Ugrás a tartalomhoz

algebrai struktúra

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈɒlɡɛbrɒjiʃtruktuːrɒ]

Főnév

algebrai struktúra

(matematika, absztrakt algebra) Legyen A egy halmaz, ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ az A halmazon definiált műveletek egy véges halmaza. Az $(A,{\mathcal {F}})$ $(A,{\mathcal {F}})$ rendezett párt algebrának vagy algebrai struktúrának nevezzük. Abban a speciális esetben, amikor ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ egy műveletet tartalmaz, azaz ${\mathcal {F}}=\{\circ \}$ ${\mathcal {F}}=\{\circ \}$ alakú, az $(A,\{\circ \})$ $(A,\{\circ \})$ helyett használjuk az egyszerűbb $(A,\circ )$ $(A,\circ )$ jelölést az algebrai struktúrára. De használjuk az $(A,\{\circ ,\ast \})$ $(A,\{\circ ,\ast \})$ jelölés helyett is a gyakorlatban az $(A,\circ ,\ast )$ $(A,\circ ,\ast )$ jelölést a $\circ$ $\circ$ és $\ast$ $\ast$ műveletet tartalmazó algebrai struktúra jelölésére.
- Az $\mathbb {N}$ halmazon a + művelet, hiszen bármely $a,b\in \mathbb {N}$ -re $a+b\in \mathbb {N}$ , azaz $(\mathbb {N} ,+)$ egy algebra.
- A [0, 1] intervallumon a + nem művelet, hiszen például $0.5,1\in [0,1]$ , de $0.5+1=1.5\notin [0,1]$ , azaz a [0, 1] halmaz nem zárt az összeadásra vonatkozóan, ı́gy ([0, 1], +) nem algebra.

Fordítások

angol: algebraic structure (en)
orosz: алгебраическая структура (ru) (algebraičeskaja struktura)

Lásd még

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=algebrai_struktúra&oldid=3225560”