(matematika) A halmazelmélet első megfogalmazása, amiből később jött létre az axiomatikus halmazelmélet. A naiv halmazelmélet a halmazok mint elemek együttesének fogalmára vonatkozó informális megállapodásokon nyugszik. A naiv halmazelméletet a XIX. század végén Georg Cantor alkotta meg, hogy a matematikusok konzisztens módon dolgozhassanak végtelen halmazokkal. A naiv halmazelmélet hallgatólagos alapfeltevése volt, hogy ha valamilyen tulajdonság, akkor gondolhatunk mindazon dolgok összességére, melyekre a tulajdonság teljesül. Ezt az összességet a tulajdonság igazságtartományának nevezzük. Magát a tulajdonságot gyakran funkcionális jelölésmódban úgy jelöljük, hogy . Itt az karaktert változónak nevezzük és azt jelképezi, hogy a kifejezés nyitott mondat, igazságértéke még nem értelmezhető. Zárt kijelentő mondat – azaz olyan, melynek létezik igaz vagy hamis értéke – csak akkor lesz belőle, ha az változó helyére valamilyen dolog nevét helyettesítjük. A tulajdonság igazságtartományát -szel jelöljük és úgy mondjuk ki, hogy „azon -ek összessége, melyre a tulajdonság igaz”.
