вектор
eset | e.sz. | t.sz. |
---|---|---|
alanyeset | ве́ктор | ве́кторы |
birtokos | ве́ктора | ве́кторов |
részes | ве́ктору | ве́кторам |
tárgyeset | ве́ктор | ве́кторы |
eszközh. | ве́ктором | ве́кторами |
elöljárós | ве́кторе | ве́кторах |
eset | e.sz. | t.sz. |
---|---|---|
alanyeset | ве́ктор | вектора́ |
birtokos | ве́ктора | векторо́в |
részes | ве́ктору | вектора́м |
tárgyeset | ве́ктор | вектора́ |
eszközh. | ве́ктором | вектора́ми |
elöljárós | ве́кторе | вектора́х |
Kiejtés
- IPA: [vʲɪktər]
Főnév
вектор • (vektor) hn
Lásd még
Вектор в математике и программировании (C++)
1. Вектор в математике
📌 Вектор – это направленный отрезок в пространстве, имеющий величину (длину) и направление.
🔹 Записывается как:
Где **** – координаты вектора в 3D-пространстве.
Примеры векторов
- В 2D-пространстве:
- В 3D-пространстве:
Основные операции с векторами
Операция | Формула | Пример |
---|---|---|
Длина вектора | ||
Сложение векторов | ||
Вычитание векторов | ||
Скалярное произведение | ||
Векторное произведение |
2. Вектор в C++ (std::vector
)
📌 Вектор в C++ – это динамический массив, который автоматически изменяет свой размер.
🔹 Зачем использовать std::vector
?
✅ Автоматически расширяется (не нужно вручную выделять память).
✅ Поддерживает удобные методы (push_back()
, size()
, clear()
).
✅ Можно легко перебирать элементы в цикле.
📌 Подключаем библиотеку <vector>
для работы с векторами.
3. Создание вектора в C++
Объявление и заполнение вектора
#include <iostream>
#include <vector> // Подключаем библиотеку vector
using namespace std;
int main() {
vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5}; // Создаем вектор
cout << "Элементы вектора: ";
for (int num : numbers) { // Выводим элементы
cout << num << " ";
}
return 0;
}
📌 Вывод:
Элементы вектора: 1 2 3 4 5
4. Добавление и удаление элементов
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
vector<int> vec;
vec.push_back(10); // Добавляем 10
vec.push_back(20); // Добавляем 20
vec.push_back(30); // Добавляем 30
cout << "Вектор после добавления: ";
for (int num : vec) cout << num << " ";
vec.pop_back(); // Удаляем последний элемент (30)
cout << "\nВектор после удаления: ";
for (int num : vec) cout << num << " ";
return 0;
}
📌 Вывод:
Вектор после добавления: 10 20 30 Вектор после удаления: 10 20
🔹 Основные методы std::vector
Метод | Описание |
---|---|
push_back(x)
|
Добавить элемент x в конец
|
pop_back()
|
Удалить последний элемент |
size()
|
Количество элементов в векторе |
clear()
|
Очистить вектор |
front()
|
Первый элемент |
back()
|
Последний элемент |
5. Доступ к элементам
1. Индексированный доступ
cout << "Первый элемент: " << vec[0] << endl;
📌 Недостаток: нет проверки выхода за границы!
2. Метод .at()
(с проверкой границ)
cout << "Элемент: " << vec.at(1) << endl;
✅ Если индекс выходит за границы, выбросит ошибку.
6. Вектор как двумерный массив
📌 Можно использовать vector<vector<int>>
для создания матрицы.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
vector<vector<int>> matrix = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
cout << "Матрица:\n";
for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++) {
cout << matrix[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
📌 Вывод:
Матрица: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7. Вектор и сортировка
📌 Можно использовать sort()
для сортировки элементов вектора.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // Подключаем sort()
using namespace std;
int main() {
vector<int> vec = {5, 3, 8, 1, 2};
sort(vec.begin(), vec.end()); // Сортируем вектор по возрастанию
cout << "Отсортированный вектор: ";
for (int num : vec) cout << num << " ";
return 0;
}
📌 Вывод:
Отсортированный вектор: 1 2 3 5 8
8. Применение векторов
✅ Графика (векторные изображения, 3D-пространства).
✅ Физика (расчёты сил, скоростей, направлений).
✅ Программирование (структуры данных, массивы).
✅ ИИ и машинное обучение (работа с данными).
9. Вывод
🔹 В математике вектор – это направленный отрезок с координатами.
🔹 В C++ std::vector
– это динамический массив, который удобен для хранения данных.
🔹 Вектор поддерживает методы push_back()
, pop_back()
, size()
и sort()
.
🔹 Используется в алгоритмах, обработке данных, компьютерной графике и математике. 🚀