отрезок
отрезок (otrezok)
Kiejtés
- IPA: [ɐtrʲɪzək]
Főnév
отре́зок • (otrézok) hn élett (birtokos отре́зка, alanyeset tsz. отре́зки, birtokos tsz. отре́зков)
Etimológia
отре́зать (otrézatʹ) + -ок (-ok)
Отрезок в математике и программировании (C++)
—
1. Что такое отрезок в математике?
📌Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
🔹 Основные свойства отрезка ✅ Имеет начало и конец (например, точки A и B). ✅ Можно измерить его длину. ✅ Обозначается как или .
![{\textstyle [A,B]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a349071785ec000dee0ac06710790df403a55bac)
—
2. Формулы для работы с отрезком
🔹 Длина отрезка на координатной прямой 📌 Если даны точки и , то длина отрезка:
🔹 Длина отрезка в 2D-пространстве 📌 Если даны точки и , то длина отрезка (расстояние между точками):
🔹 Длина отрезка в 3D-пространстве 📌 Если даны точки и , то:
3. Отрезок в C++
🔹 Вычисление длины отрезка на координатной прямой
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double x1, x2;
cout << "Введите координаты x1 и x2: ";
cin >> x1 >> x2;
double length = abs(x2 - x1);
cout << "Длина отрезка: " << length << endl;
return 0;
}
📌 Пример работы:
Введите координаты x1 и x2: 3 8 Длина отрезка: 5
🔹 Вычисление длины отрезка в 2D (двумерные координаты)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double x1, y1, x2, y2;
cout << "Введите координаты A (x1, y1): ";
cin >> x1 >> y1;
cout << "Введите координаты B (x2, y2): ";
cin >> x2 >> y2;
double length = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
cout << "Длина отрезка: " << length << endl;
return 0;
}
📌 Пример работы:
Введите координаты A (x1, y1): 1 2 Введите координаты B (x2, y2): 4 6 Длина отрезка: 5
🔹 Класс Segment (отрезок) в C++
📌 Создадим класс Segment, который хранит точки A и B и вычисляет длину.
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class Segment {
public:
double x1, y1, x2, y2;
// Конструктор
Segment(double a, double b, double c, double d) {
x1 = a; y1 = b; x2 = c; y2 = d;
}
// Метод вычисления длины отрезка
double length() {
return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
}
// Метод вывода информации
void display() {
cout << "Отрезок A(" << x1 << ", " << y1 << ") -> B(" << x2 << ", " << y2 << ")" << endl;
cout << "Длина: " << length() << endl;
}
};
int main() {
Segment s(1, 2, 4, 6);
s.display();
return 0;
}
📌 Вывод:
Отрезок A(1, 2) -> B(4, 6) Длина: 5
4. Где используются отрезки?
✅ Геометрия (расстояние между точками).
✅ Компьютерная графика (отрисовка линий).
✅ Физика (длина проводов, лучи).
✅ Игры и 3D-моделирование (отрезки в пространстве).
5. Вывод
🔹 Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
🔹 Формулы длины отрезка работают в 1D, 2D и 3D.
🔹 В C++ легко вычислять длину отрезка с помощью sqrt() и pow(). 🚀