Boolean operator
Főnév
Boolean operator (tsz. Boolean operators)
- (informatika) A Boolean operátorok (Boole-algebrai műveletek) a logikai műveletek alapelemei, amelyek igazságértékekkel (true/false, 1/0) dolgoznak. Ezeket elsősorban logikai kifejezésekben, feltételekben, programozásban, keresésekben és digitális áramkörökben használják. A nevük George Boole matematikustól származik, aki a 19. században lefektette a formális logikai algebra alapjait.
🔑 Alapvető Boolean operátorok
1. NOT (negáció, tagadás)
- Jelentése: logikai ellentét.
- Szimbólum:
!(C++, Java, stb.),not(Python),¬(matematikai írásban) - Igazságtábla:
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Példa (C++):
bool x = true;
bool y = !x; // y = false
2. AND (konjunkció, ÉS)
- Csak akkor igaz, ha mindkét operandus igaz.
- Szimbólum:
&&(C++, Java),and(Python),∧(matematika) - Igazságtábla:
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Példa:
bool a = true;
bool b = false;
bool c = a && b; // c = false
3. OR (diszjunkció, VAGY)
- Akkor igaz, ha legalább az egyik operandus igaz.
- Szimbólum:
||(C++, Java),or(Python),∨(matematika) - Igazságtábla:
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
🧮 Összetett operátorok
4. XOR (kizáró vagy)
- Akkor igaz, ha az egyik operandus igaz, de nem mindkettő.
- Szimbólum:
^(C++, bitenkénti),xor(elmélet) - Igazságtábla:
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
🧠 Alkalmazások
📌 Programozásban
if (x > 0 && x < 10) {
cout << "x egy 0 és 10 közötti szám." << endl;
}
📌 Keresésekben
- Google, SQL, stb.:
"apple AND orange"– csak azok az oldalak, ahol mindkettő szerepel."apple OR orange"– legalább az egyik."NOT banana"– ahol a banán nem szerepel.
⚙️ Bitenkénti logikai műveletek
- Ezek nem logikai típusokon (
bool), hanem egész számok bitjein dolgoznak.
| Operátor | Jelentés | Példa (a=5, b=3) |
Bináris példa | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
& |
AND | a & b = 1 |
0101 & 0011 = 0001 |
|||
| ` | ` | OR | `a | b = 7` | `0101 | 0011=0111` |
^ |
XOR | a ^ b = 6 |
0101 ^ 0011 = 0110 |
|||
~ |
NOT | ~a = -6 |
~0101 = 1010 (kétkomplementes) |
📐 Igazságtábla és logikai algebra
A logikai műveletek kombinálásával bonyolultabb logikai kifejezések és függvények alkothatók. Az igazságtábla segítségével minden kombinációra kiszámíthatjuk a kifejezés kimenetét.
📘 De Morgan azonosságok
Két fontos szabály a logikai műveletek egyszerűsítéséhez:
!(A && B)≡!A || !B!(A || B)≡!A && !B
Hasznos programozásban és digitális áramkörökben is.
🖥️ Digitális áramkörök
A Boolean operátorok kapuként (gate) ismertek az elektronikában:
- AND gate
- OR gate
- NOT gate
- XOR gate Ezekből lehet összetett logikai áramköröket (pl. processzorokat) építeni.
🎓 Összefoglalás
| Operátor | Leírás | Szimbólum | Kimenet akkor igaz, ha… | ||
|---|---|---|---|---|---|
| NOT | Tagadás | !, not, ¬ |
az operandus hamis | ||
| AND | Konjunkció | &&, and, ∧ |
mindkettő igaz | ||
| OR | Diszjunkció | ` | ,or,∨` |
legalább egyik igaz | |
| XOR | Kizáró VAGY | ^ |
pontosan az egyik igaz |
- Boolean operator - Szótár.net (en-hu)
- Boolean operator - Sztaki (en-hu)
- Boolean operator - Merriam–Webster
- Boolean operator - Cambridge
- Boolean operator - WordNet
- Boolean operator - Яндекс (en-ru)
- Boolean operator - Google (en-hu)
- Boolean operator - Wikidata
- Boolean operator - Wikipédia (angol)