Hasse-diagram

Magyar

(matematika) A matematikában a Hasse-diagram a részbenrendezett halmazok ábrázolására használt ábra. Egy tetszőleges $(M,\leq )$ részbenrendezett halmaz Hasse-diagramja olyan irányított gráf, amelyben a részbenrendezett halmaz $M$ alaphalmazának az elemei alkotják a gráf pontjait, és a gráfban az $a$ és $b$ pontok között pontosan akkor halad él, ha $a<b$ teljesül és nincs olyan $c$ elem, amelyre $a<c<b$ teljesülne az adott részbenrendezésben. Az él irányítását a diagramon úgy ábrázoljuk, hogy a $b$ pontot az $a$ pont fölött helyezzük el. Ezzel az elrendezéssel azért lehet ábrázolni az élek irányítását, mert a Hasse-diagram körmentes. A reflexivitásból adódó hurokéleket a diagramon nem ábrázoljuk.