Ugrás a tartalomhoz

Hasse-diagram

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Kiejtés

  • IPA: [ ˈhɒʃːɛdijɒɡrɒm]

Főnév

Hasse-diagram

  1. (matematika) A matematikában a Hasse-diagram a részbenrendezett halmazok ábrázolására használt ábra. Egy tetszőleges (M,) részbenrendezett halmaz Hasse-diagramja olyan irányított gráf, amelyben a részbenrendezett halmaz M alaphalmazának az elemei alkotják a gráf pontjait, és a gráfban az a és b pontok között pontosan akkor halad él, ha a<b teljesül és nincs olyan c elem, amelyre a<c<b teljesülne az adott részbenrendezésben. Az él irányítását a diagramon úgy ábrázoljuk, hogy a b pontot az a pont fölött helyezzük el. Ezzel az elrendezéssel azért lehet ábrázolni az élek irányítását, mert a Hasse-diagram körmentes. A reflexivitásból adódó hurokéleket a diagramon nem ábrázoljuk.