Hermann Weyl

Angol

Hermann Weyl (tsz. Hermann Weyls)

(informatika) Hermann Weyl német matematikus, fizikus és filozófus volt, akit széles körben a 20. század egyik legjelentősebb matematikusának tartanak. egyenletek**.

Weyl úttörő módon járult hozzá a csoportelmélet megértéséhez és fizikai alkalmazásaihoz, különösen a kvantummechanikában és a részecskefizikában.
A „The Theory of Groups and Quantum Mechanics” (1928) című könyve döntő szerepet játszott a csoportelmélet bevezetésében a kvantummechanikába. Weyl az elsők között ismerte fel, hogy a szimmetriacsoportok alapvető szerepet játszhatnak a fizika törvényeiben, különösen az elemi részecskék osztályozásában.
A Lie-csoportokkal és a ábrázoláselmélettel kapcsolatos munkái alapvető fontosságúak lettek a fizika szimmetriáinak vizsgálatában, és olyan területeket befolyásoltak, mint a kvantumtérelmélet és a részecskefizika Standard Modellje.

Weyl volt a hosszúságelmélet egyik úttörője, amely később a modern fizika egyik alapkövévé vált. Kezdetben 1918-ban javasolta az elektromágnesesség mérőelméletét, amelyben a gravitáció és az elektromágnesesség egyesítésére tett kísérletet a méretinvariancia** fogalmának felhasználásával.
Bár Weyl eredeti elmélete fizikailag nem volt helyes, a gauge-invariancia gondolata központi szerepet játszott a modern mezőelméletek, köztük a Yang-Mills-elmélet és a Standard modell kialakításában.
A gauge-elmélettel kapcsolatos munkái megalapozták a modern kvantumelektrodinamikát (QED) és a részecskefizika más gauge-elméleteit.

Weyl jelentős mértékben hozzájárult az által, hogy az által, hogy geometriai és matematikai szempontból jobban megközelítette Einstein elméletét. Érdeklődött a relativitáselmélet alapjául szolgáló matematikai struktúrák, különösen a differenciálgeometria iránt.
A „Tér, idő, anyag” (1918) című könyvében Weyl az egyik legkorábbi kifejtése Einstein általános relativitáselméletének, és megpróbálta azt az elektromágnesesség mérőelméletével kibővíteni.
Weyl dolgozta ki az általános relativitáselméletben a Weyl-görbület fogalmát, amely kulcsszerepet játszik a gravitációs mezők geometriai természetének megértésében.

Weyl vezette be a Weyl-tenzor fogalmát, egy olyan matematikai objektumot, amely a téridő görbületét a gravitációs mező forrásaitól független módon méri. Ezt a tenzort az általános relativitáselméletben a téridő alakjának és az árapályerők okozta torzulásának leírására használják.
A Weyl-transzformációkat, a konformális transzformációk egy speciális osztályát az elméleti fizika számos területén használják, beleértve a kvantumtérelméletet és a húrelméletet.

Weyl jelentős mértékben hozzájárult a kvantummechanika matematikai alapjaihoz, különösen a spinorok elméletében, amelyeket a spinnel rendelkező részecskék (pl. elektronok) kvantumállapotainak leírására használnak.
Ő vezette be a Weyl-spinorokat, amely fogalom fontos a kvantumtérelméletben a fermionok és a szuperszimmetria vizsgálatában. A Weyl-spinorok alapvető fontosságúak a részecskék osztályozásában és a Dirac-egyenlet megfogalmazásában a fermionokra.

A spektrumelmélet területén Weyl megfogalmazta a Weyl-törvényt, amely aszimptotikus képletet ad a Laplace-operátor sajátértékeinek eloszlására egy határolt tartományban. Ez az eredmény alapvető jelentőségű mind a matematikai analízisben, mind a kvantummechanikában, ahol a kvantumrendszerek viselkedésének megértéséhez használják.

Weyl mély filozófiai érdeklődést mutatott a matematika és a fizika alapjai iránt. Részt vett a matematikában a intuitionizmus, a formalizmus és a konstruktivizmus körüli vitákban, gyakran középutas álláspontot képviselve David Hilbert és L.E.J. Brouwer egymással versengő nézetei között.
Tudományfilozófiai munkásságát a matematika és a fizika esztétikai és fogalmi egységének elismerése jellemezte. A matematikát a valóság alapvető szerkezetének megértéséhez vezető kulcsnak tekintette.

Weyl hozzájárult az algebrai topológiához, különösen a törzsek és geometriai tulajdonságaik megértéséhez. A homológia és kohomológia elméletekkel kapcsolatos munkái mind a tiszta matematikában, mind az elméleti fizikában alapvetővé váltak.
Weyl részt vett a differenciálformák elméletének kidolgozásában is, amely ma már alapvető eszköz a differenciálgeometria és a kapcsolatok elmélete a gauge-elméletekben.