Ugrás a tartalomhoz

Nikolai Lobachevsky

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
(Lobachevsky szócikkből átirányítva)

Angol


Főnév

Nikolai Lobachevsky (tsz. Nikolai Lobachevskies)

  1. (informatika) Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij (Никола́й Ива́нович Лобаче́вский, 1792. december 1. – 1856. február 24.) orosz matematikus, a nem-euklideszi geometria egyik megalapítója. Munkássága forradalmasította a geometriai gondolkodást, és alapjaiban rengette meg azt a több mint kétezer éves felfogást, amely szerint az Euklidész-féle geometria az egyetlen logikusan következetes térleírás.

Lobacsevszkij jelentősége nem csak matematikai, hanem filozófiai is: ő volt az elsők egyike, aki megmutatta, hogy a matematika nem csak a valóság leképezése, hanem önálló, logikailag érvényes struktúrák rendszere is lehet.


Gyermekkor és tanulmányok

Lobacsevszkij 1792-ben született a Kazanyi Kormányzóság területén, egy kisnemesi család gyermekeként. Apját korán elveszítette, anyja nevelte fel.

1807-ben beiratkozott a Kazanyi Egyetemre, amelyet nem sokkal korábban alapítottak. Ott a tehetséges diákot felfedezte Johann Christian Martin Bartels, aki korábban Gauss tanára is volt Németországban. Bartels hatására Lobacsevszkij mély érdeklődést tanúsított a geometria és az analízis iránt.

1814-ben végzett, majd oktatóként maradt az egyetemen. Kivételes tanári és tudományos tehetsége hamar megmutatkozott: már 26 évesen professzor lett, majd 1827-ben az egyetem rektora. A posztot több mint 19 éven keresztül töltötte be.


A nem-euklideszi geometria születése

A matematika történetének egyik leghíresebb problémája az Euklidész párhuzamos posztulátuma volt. Ez a következőképpen szól:

“Ha egy egyenest és azon kívül egy pontot adunk meg, akkor csak egy olyan egyenes van, amely a ponton átmegy, és párhuzamos az adott egyenessel.”

Euklidész többi posztulátuma (vonal húzható két pont között, kör írható bármely középpontból, stb.) egyszerű és nyilvánvaló. A párhuzamos posztulátum viszont sokkal bonyolultabb, és évszázadokon át próbálták levezetni a többi axiómából, sikertelenül.

Lobacsevszkij merészen új irányt választott: 1826-tól kezdve elkezdte vizsgálni, mi történne, ha a párhuzamos posztulátumot elvetnénk, és egy másik – alternatív – szabályt fogadnánk el:

Egy adott ponton át több párhuzamos is húzható egy adott egyeneshez.

Ez a „szentségtörő” gondolat teljesen új geometriához vezetett: ma hiperbolikus geometriának nevezik, ő maga pedig „imaginárius geometriának” hívta.


A Lobacsevszkij-geometria jellemzői

Az új geometria, amelyet Lobacsevszkij megalkotott, több tekintetben különbözött az euklideszi geometriától:

  1. Párhuzamosság: Egy egyenesen kívüli pontból végtelen sok párhuzamos húzható egy adott egyeneshez.
  2. Háromszög szögeinek összege: Mindig kevesebb mint 180°.
  3. Hasonlóság: A hasonlósági transzformációk nem tartják meg a szögeket ugyanúgy, mint az euklideszi térben.
  4. Térmodellek: Később Bolyai és mások, majd a 19. század végén Beltrami, Poincaré és Klein kidolgozták azokat a modelleket (pl. Poincaré-korong), amelyek bebizonyították, hogy ez a geometria logikailag érvényes és ellentmondásmentes.


Publikációk és küzdelmek

Lobacsevszkij elméletét először 1829-ben publikálta oroszul, „A geometria alapelvei” címmel. Később németül is megjelentette munkáját, hogy eljusson a nemzetközi tudományos közvéleményhez.

Sajnos azonban az új elmélet közömbösséggel vagy értetlenséggel találkozott. Sok kortársa elutasította vagy egyszerűen nem értette, mire akar rámutatni. A legnagyobb fájdalmat az jelentette számára, hogy Carl Friedrich Gauss, akit nagyra becsült, bár elismerően nyilatkozott róla privát levelekben, sohasem állt ki nyilvánosan Lobacsevszkij mellett.


Más tudósok és párhuzamos fejlesztések

Lobacsevszkijhez függetlenül, szinte ugyanezekben az években Bolyai János, a magyar matematikus is eljutott a nem-euklideszi geometria gondolatához. Az ő munkája „Appendix” néven jelent meg apja, Bolyai Farkas művének mellékleteként (1831), és hasonló következtetésekre jutott, mint Lobacsevszkij.

Ma a nem-euklideszi geometria feltalálását mindkettőjüknek – Bolyai-Lobacsevszkij-geometria – tulajdonítjuk.


Késői évek és halála

Lobacsevszkij egész életében Kazanyban élt és dolgozott, ahol nemcsak kutatóként, hanem egyetemszervezőként és tanárként is nagy hatással volt. 1846-ban visszavonult a rektori posztról. Később szembetegsége és családi tragédiák (fiai halála) is sújtották. Szinte vakon halt meg 1856-ban, anyagi nehézségek között.


Öröksége és elismerése

Lobacsevszkij halála után hosszú időnek kellett eltelnie, mire a matematikai világ teljes mértékben felismerte forradalmi munkájának jelentőségét.

  • A 19. század második felében a nem-euklideszi geometria modelljeit kidolgozták, és bebizonyították, hogy logikailag érvényes.
  • Einstein relativitáselmélete megmutatta, hogy a téridő nem euklideszi – ezzel Lobacsevszkij elmélete a fizikai valóság szintjére is emelkedett.
  • Neve ma már egyet jelent a bátorsággal, amellyel szembe merte helyezni magát egy több ezer éves hagyománnyal.


Emlékezet és tisztelet

  • A Lobacsevszkij-érmet a matematika nemzetközi díjaként ítélik oda kiemelkedő geometriai munkákért.
  • A Kazan State University ma is őrzi emlékét, szobrot állítottak neki, és több épület viseli a nevét.
  • A hold egyik krátere is a Lobachevsky nevet viseli.
  • Az orosz matematikai iskola egyik legfontosabb úttörőjeként tartják számon.


Összegzés

Nyikolaj Lobacsevszkij az emberi gondolkodás történetének egyik nagy újítója. Azzal, hogy el merte vetni Euklidész párhuzamos posztulátumát, bebizonyította, hogy a matematika nemcsak a világ leírása, hanem absztrakt, belső logikával rendelkező rendszer is lehet.

Az ő munkássága alapozta meg a modern geometriát, hozzájárult az általános relativitáselmélet térképéhez, és példát adott arra, hogyan lehet az intellektuális bátorság és következetesség révén áttörni a megszokott gondolkodási határokat. Nevét ma a matematika történetének legnagyobb nevei között tartjuk számon.

További információk

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=Nikolai_Lobachevsky&oldid=3506289”