Noether-gyűrű

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈnoɛthɛrɟyːryː]

Főnév

(matematika) A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a Noether-gyűrű olyan gyűrű, amiben az ideálokra teljesül a maximumfeltétel, azaz ideálok bármely

I_{1} \subseteq I_{2} \dots \subseteq I_{k} \subseteq I_{k + 1} \subseteq \dots

felszálló lánca stabilizálódik, vagyis létezik olyan $n$ , hogy

I_{n} = I_{n + 1} = \dots

.

Ha a maximumfeltétel csak bal- illetve jobbideálokra igaz, akkor bal- illetve jobb-Noether-gyűrűről beszélünk. A fogalom Emmy Noetherről van elnevezve. Általánosítása a Noether-modulus: egy gyűrű akkor és csak akkor Noether-gyűrű, ha önmaga feletti modulusként Noether-modulus.

angol: Noetherian ring (en)