Noether-gyűrű

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈnoɛthɛrɟyːryː]

Főnév

Noether-gyűrű

1. (matematika) A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a Noether-gyűrű olyan gyűrű, amiben az ideálokra teljesül a maximumfeltétel, azaz ideálok bármely

$I_{1}\subseteq I_{2}\ldots \subseteq I_{k}\subseteq I_{k+1}\subseteq \ldots$

felszálló lánca stabilizálódik, vagyis létezik olyan $n$, hogy

$I_{n}=I_{n+1}=\ldots$.

Ha a maximumfeltétel csak bal- illetve jobbideálokra igaz, akkor bal- illetve jobb-Noether-gyűrűről beszélünk. A fogalom Emmy Noetherről van elnevezve. Általánosítása a Noether-modulus: egy gyűrű akkor és csak akkor Noether-gyűrű, ha önmaga feletti modulusként Noether-modulus.

• angol: Noetherian ring (en)