Vita:szimbólum

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

gyakori szimbólumok[szerkesztés]

ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. minden szimbólumot betűkészlettől függő html formában és tex formában (képként) is tartalmaz.

szimbólum
html-ben
szimbólum
tex-ben
név magyarázat példák
kiejtés
kategória
=
egyenlő
bármely kategória
x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanaz, vagy ugyanazt az értéket jelöli. 1 + 1 = 2
nem egyenlő
bármely kategória
x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanaz, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli.

(a !=, /= vagy <> ascii formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
2 + 2 ≠ 5
<

>


kisebb, nagyobb
x < y azt jelenti, hogy x kisebb, mint y.

x > y azt jelenti, hogy x nagyobb, mint y.
3 < 4
5 > 4
(valódi) alcsoport
(valódi) alcsoportja; (valódi) részcsoportja
h < g azt jelenti, hogy h (valódi) alcsoportja g -nek. 5z < z
a3  <s3




nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb
x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb, mint y.

x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb, mint y.
0,003 ≪ 1000000




kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő
x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y.

x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y.

(a <= és >= ascii formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
3 ≤ 4 és 5 ≤ 5
5 ≥ 4 és 5 ≥ 5
alcsoportja; részcsoportja
h ≤ g azt jelenti, hogy h alcsoportja g -nek. z ≤ z
a3  ≤s3
redukálható; visszavezethető
a ≤ b azt jelenti, hogy az a probléma redukálható (visszavezethető) b -re. alsóindexszel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk. ha

akkor

karp redukciója; karp redukálható; polinom időben visszavezethető;
l1 ≺ l2 azt jelenti, hogy l1 karp redukálható l2 -re.[1] ha l1 ≺ l2 és l2 ∈ p, akkor l1 ∈ p.
arányos; arányul hozzá
bármely kategória
yx azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k. ha y = 2x, akkor yx
+
plusz; meg
4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti. 2 + 7 = 9
diszjunkt uniója
a1 + a2 , az az a1 és az a2 halmazok diszjunkt unióját jelenti. a1 = {3, 4, 5, 6} ∧ a2 = {7, 8, 9, 10} ⇒
a1 + a2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)}
mínusz; ból;
9 − 4 azt jelenti, hogy a 4-et kivonjuk a 9-ből. 8 − 3 = 5
ellentettje
−3 a 3 ellentettjét jelenti. −(−5) = 5
mínusz; ból
a − b azt a halmazt jelenti, ami a minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne b -ben.

(∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.)
{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
×
szorozva; szorzata; szor
3 × 4 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti. 7 × 8 = 56
descartes-szorzata;
x×y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem x-ből, a második elem pedig y-ból választódik. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
vektoriális szorzat; keresztszorzat
u × v , az u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti. (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
egységelemek csoportja
r× az r gyűrű egységelemeinek halmazából áll.

úgy is írható, mint r* vagy u(r).
·
szorozva; szorzata; szor
3 · 4 a 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti. 7 · 8 = 56
skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata;
u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak. (1,2,5) · (3,4,−1) = 6
÷



osztva; per
6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ a 6-nak a 3-mal való osztását jelenti. 2 ÷ 4 = 0,5

12 ⁄ 4 = 3
mod
g / h azt jelenti, hogy a g csoport hányadosa modulo h alcsoportjának. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
mod
a/~ jelenti az a-beli összes ~ ekvivalenciaosztály halmazát. ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ Sablon:unicode, akkor
Sablon:unicode/~ = {x + n : n ∈ Sablon:unicode : x ∈ (0,1])
±
plusz-mínusz
a 6 ± 3 az (6 + 3)-at, és (6 − 3)-at is jelenti. az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3.
plusz-mínusz
10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20%, a (10 − 2)-től a (10 + 2)-ig terjedő intervallumot jelenti. ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm.
mínusz-plusz
6 ± (3 Sablon:unicode 5) a (6 + (3 − 5))-öt és a (6 − (3 + 5))-öt is jelenti. cos(x ± y) = cos(x) cos(y) Sablon:unicode sin(x) sin(y).


négyzetgyök
azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete .
(komplex) négyzetgyök
(komplex) négyzetgyök
ha polárkordinátás alakban és , akkor .
|…|
abszolútértéke
|x| a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és nulla között. |3| = 3

|–5| = |5| = 5

i | = 1

| 3 + 4i | = 5
távolsága
|x – y| az euklideszi geometriában értelmezett távolság x és y pontok között. ha x = (1,1), és y = (4,5),
|x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5
determinánsa
|a| az a mátrix determinánsát jelenti.
számossága
|x| az x halmaz számosságát jelenti.

|{3, 5, 7, 9}| = 4.
||…||
hossz
hossza
|| x || az x vektor hosszát jelenti. bármely két x és y vektorokra igaz, hogy
|| x  + y || ≤  || x ||  +  || y ||
ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség.
legközelebbi egész
-hoz legközelebbi egész
||x||, az x-hez legközelebbi egészet jelenti. ||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3




osztója, osztható
a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek.
ab azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a-val.
mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 és 5|15.
feltéve hogy
p(a|b) az a esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy b bekövetkezik. ha p(a)=0,4 és p(b)=0,5, akkor p(a|b)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4
. ez a bayes-tétel következménye
||
párhuzamos
x || y azt jelenti, hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel. ha l || m és m ⊥ n, akkor l ⊥ n.


n;
a természetes számok halmaza
n a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. Sablon:unicode = {|a| : a ∈ Sablon:unicode} vagy Sablon:unicode = {|a| > 0: a ∈ Sablon:unicode}


z;
az egész számok halmaza
Sablon:unicode a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.

Sablon:unicode+ vagy Sablon:unicode> a {1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti. újabb értelmezésben a Sablon:unicode* vagy Sablon:unicode a {0, 1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti.

Sablon:unicode = {p, −p : p ∈ Sablon:unicode ∪ {0}​}


p;
projektív tér
Sablon:unicode a projektív teret jelenti. ,
valószínűsége
Sablon:unicode(x) az x esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti. ha feldobunk egy pénzt akkor, Sablon:unicode(fej) = Sablon:unicode(írás) = 0.5.


q;
a racionális számok halmaza
Sablon:unicode azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ Sablon:unicode, q ∈ Sablon:unicode}. 3.14000... ∈ Sablon:unicode

π Sablon:unicode Sablon:unicode


r;
a valós számok halmaza
Sablon:unicode a valós számok halmazát jelenti. π ∈ Sablon:unicode

√(−1) Sablon:unicode Sablon:unicode


c;
a komplex számok halmaz
Sablon:unicode a {a + b i : a,b ∈ Sablon:unicode} halmazt jelenti. i = √(−1) ∈ Sablon:unicode


kvaterniók vagy hamilton-féle számok
h;
kvaterniók halmaza
Sablon:unicode a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ Sablon:unicode} halmazt jelenti.
ordó
a nagy ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett. ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor
végtelen
∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel.