absztrakt algebra
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈɒpstrɒktɒlɡɛbrɒ]
Főnév
- (matematika, absztrakt algebra) Az absztrakt algebra a matematika, és azon belül az algebra egyik ága, amely konkrét algebrai struktúraosztályokat illetve ezek közti viszonyokat vizsgál, így a csoportokat, gyűrűket, testeket, modulusokat, vektortereket. Legtöbbször egyszerűen algebrának is nevezik. Az absztrakt algebra megkülönböztetendő az elemi algebrától, melyet általános és középiskolában tanítanak és az alapvető algebrai kifejezések és formulák megfelelő kezelését, a valós (és esetleg a komplex) számok ismeretét tartalmazza. A kortárs matematika és matematikai fizika az absztrakt algebra gyakori alkalmazói, például a Lie-algebrák használhatóak elméleti fizikában. Olyan matematikai területek, mint az algebrai számelmélet, algebrai topológia és algebrai geometria gyakran használnak algebrai módszereket, eredményeket. A reprezentációelmélet az absztrakt algebra adott struktúráinak speciális eseteit vizsgája, lásd a modellelméletet.
Az algebrai struktúrákat általános tulajdonságaikban vizsgáló területek az univerzális algebra és kategóriaelmélet.
- angol: abstract algebra (en)
- orosz: абстрактная алгебра (ru) (abstraktnaja algebra)