absztrakt algebra

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Flag of Hungary.svg Magyar

Főnév

absztrakt algebra

  1. (matematika) Az absztrakt algebra a matematika, és azon belül az algebra egyik ága, amely konkrét algebrai struktúraosztályokat illetve ezek közti viszonyokat vizsgál, így a csoportokat, gyűrűket, testeket, modulusokat, vektortereket. Legtöbbször egyszerűen algebrának is nevezik. Az absztrakt algebra megkülönböztetendő az elemi algebrától, melyet általános és középiskolában tanítanak és az alapvető algebrai kifejezések és formulák megfelelő kezelését, a valós (és esetleg a komplex) számok ismeretét tartalmazza. A kortárs matematika és matematikai fizika az absztrakt algebra gyakori alkalmazói, például a Lie-algebrák használhatóak elméleti fizikában. Olyan matematikai területek, mint az algebrai számelmélet, algebrai topológia és algebrai geometria gyakran használnak algebrai módszereket, eredményeket. A reprezentációelmélet az absztrakt algebra adott struktúráinak speciális eseteit vizsgája, lásd a modellelméletet.

Az algebrai struktúrákat általános tulajdonságaikban vizsgáló területek az univerzális algebra és kategóriaelmélet.