absztrakt vektortér

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Flag of Hungary.svg Magyar

Főnév

absztrakt vektortér

  1. (matematika) Legyen V egy halmaz, egy test (pl. valós vagy komplex számtest), és legyenek adottak a + : és a műveletek. Tegyük fel, hogy bármely esetén

V1: (asszociativitás)

V2: (kommutativitás)

V3: Létezik olyan elem, hogy bármely esetén . (nullelem létezése)

V4: Bármely esetén létezik olyan , hogy ahol , az ellentettje. (ellentett létezése)

V5:

V6:

V7:

V8:

Ekkor V-t a test feletti vektortérnek, elemeit vektoroknak, elemeit skalároknak hívjuk. esetén valós vektortérről, esetén komplex vektortérről beszélünk.

A V1-V8 tulajdonságokat vektortér-axiómáknak nevezzük.