algebrai gyűrű

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɒlɡɛbrɒjiɟyːryː]

Főnév

algebrai gyűrű

1. (matematika) Az $A$ halmazon adottak az $+$ és a $\cdot$ kétváltozós műveletek. Azt mondjuk, hogy az $(A,+,\cdot )$ algebrai struktúra gyűrű, ha $(A,+)$ kommutatív csoport, $(A,\cdot )$ félcsoport, a $\cdot$ művelet disztributív a + műveletre vonatkozóan. Tetszőleges x, y, z ∈ R esetén

   (x + y)z = x z + yz és z(x + y) = zx + zy.

A gyűrűbeli szorzást nem definiáltuk kommutatívnak, és azt sem tettük föl, hogy van rá nézve egységelem. Ha a szorzás kommutatív, akkor kommutatív gyűrűről, ha van egységelem, akkor egységelemes gyűrűről beszélünk.

1. • $(\mathbb {R} ^{n\times n},+,\cdot )$ gyűrű, de nem kommutatív gyűrű

• angol: ring (en)