(matematika,absztrakt algebra) Az n-nel indexelt alternáló csoport egy n elemű halmaz páros permutációit tartalmazza. A művelet a permutációk szorzása, vagyis egymás utáni elvégzése. Többnyire egyszerűen csak az An alternáló csoportról beszélnek. Az n indexű alternáló csoport a megfelelő Snszimmetrikus csoportnormálosztója. Ha n legalább 5, akkor a megfelelő alternáló csoport egyszerű, vagyis nincs nem triviális normálosztója. Így a megfelelő Sn szimmetrikus csoport nem feloldható, ezért a legalább ötödfokú egyenletek nem oldhatók meg gyökjelekkel. Ez az Abel-Ruffini-tétel.
