aranymetszés

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Wikipédia
A Wikipédiának van ilyen témájú cikke:

Flag of Hungary.svg Magyar

Főnév

aranymetszés

  1. (matematika) Olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.

A definícióból kiszámolható, hogy a nagyobb rész (a) hányszorosa a kisebb résznek (b), tehát megkapható az a szám, amelyre , másképpen: teljesül.

A definíció szerint:

A jobb oldali tört számlálóját és nevezőjét is -vel elosztva:

Ebbe -t behelyettesítve kapjuk, hogy

-vel szorozva, majd 0-ra rendezve:

; vagyis eggyel nagyobb, pedig eggyel kisebb, mint  .

Ezt a másodfokú egyenletet megoldhatjuk a megoldóképlettel:

Az egyenlet negatív gyöke (≈ - 0,618) a feladat jellege miatt nem megoldása a problémának, így:

irracionális szám, tehát nem írható fel két egész szám hányadosaként, ami a irracionalitásából is látható. Algebrai szám, sőt, algebrai egész, hiszen megoldása a fenti polinomegyenletnek.

Szinonimák

Etimológia

arany + metszés, a német Goldschnitt szó tükörfordítása

Fordítások

Ragozás

aranymetszés ragozása
eset/szám egyes szám többes szám
alanyeset aranymetszés aranymetszések
tárgyeset aranymetszéset aranymetszéseket
részes eset aranymetszésnek aranymetszéseknek
-val/-vel aranymetszéssel aranymetszésekkel
-ért aranymetszésért aranymetszésekért
-vá/-vé aranymetszéssé aranymetszésekké
-ig aranymetszésig aranymetszésekig
-ként aranymetszésként aranymetszésekként
-ul/-ül - -
-ban/-ben aranymetszésben aranymetszésekben
-on/-en/-ön aranymetszésen aranymetszéseken
-nál/-nél aranymetszésnél aranymetszéseknél
-ba/-be aranymetszésbe aranymetszésekbe
-ra/-re aranymetszésre aranymetszésekre
-hoz/-hez/-höz aranymetszéshez aranymetszésekhez
-ból/-ből aranymetszésből aranymetszésekből
-ról/-ről aranymetszésről aranymetszésekről
-tól/-től aranymetszéstől aranymetszésektől
aranymetszés birtokos ragozása
birtokos egy birtok több birtok
az én aranymetszésem aranymetszéseim
a te aranymetszésed aranymetszéseid
az ő/ön/maga
az önök/maguk
aranymetszése aranymetszései
a mi aranymetszésünk aranymetszéseink
a ti aranymetszésetek aranymetszéseitek
az ő aranymetszésük aranymetszéseik