Angol

Főnév

cmath library (tsz. cmath libraries)

(informatika) A cmath (korábban math.h) egy C++ standard könyvtár, amely matematikai függvényeket biztosít, például trigonometriai, exponenciális és logaritmikus számításokhoz. Ezek a függvények általában double típusú számokkal működnek, de léteznek float és long double verziók is.

1. A cmath használata

A <cmath> fejlécet kell beilleszteni:

#include <iostream>
#include <cmath>

A függvényeket std:: névtérrel kell használni, de ha using namespace std;-ot használunk, akkor ez elhagyható.

2. Gyakori függvények és példák

Alapvető matematikai függvények

Függvény	Leírás	Példa
`abs(x)`	x abszolút értéke (egész számokhoz is)	`std::abs(-5) → 5`
`fabs(x)`	x abszolút értéke (lebegőpontos)	`std::fabs(-5.3) → 5.3`
`ceil(x)`	x felfelé kerekítése	`std::ceil(2.3) → 3.0`
`floor(x)`	x lefelé kerekítése	`std::floor(2.9) → 2.0`
`round(x)`	x kerekítése a legközelebbi egészre	`std::round(2.5) → 3.0`
`trunc(x)`	x egész részének visszaadása	`std::trunc(2.9) → 2.0`

Példa:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double x = -5.7;

    std::cout << "abs(x): " << std::abs(x) << std::endl;
    std::cout << "ceil(x): " << std::ceil(x) << std::endl;
    std::cout << "floor(x): " << std::floor(x) << std::endl;
    std::cout << "round(x): " << std::round(x) << std::endl;

    return 0;
}

Hatvány és logaritmus függvények

Függvény	Leírás	Példa
`pow(x, y)`	x^y hatványozás	`std::pow(2, 3) → 8.0`
`sqrt(x)`	x négyzetgyöke	`std::sqrt(25) → 5.0`
`cbrt(x)`	x köbgyöke	`std::cbrt(27) → 3.0`
`log(x)`	Természetes alapú logaritmus (ln)	`std::log(2.718) → kb. 1.0`
`log10(x)`	10-es alapú logaritmus	`std::log10(1000) → 3.0`
`exp(x)`	e^x hatványozás	`std::exp(1) → 2.718`

Példa:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double x = 16.0;

    std::cout << "sqrt(x): " << std::sqrt(x) << std::endl;
    std::cout << "log(x): " << std::log(x) << std::endl;
    std::cout << "pow(x, 0.5): " << std::pow(x, 0.5) << std::endl;

    return 0;
}

Trigonometriai függvények

A trigonometriai függvények radiánban dolgoznak!

Függvény	Leírás	Példa
`sin(x)`	szinusz	`std::sin(M_PI/2) → 1.0`
`cos(x)`	koszinusz	`std::cos(0) → 1.0`
`tan(x)`	tangens	`std::tan(M_PI/4) → 1.0`
`asin(x)`	inverz szinusz	`std::asin(1) → π/2`
`acos(x)`	inverz koszinusz	`std::acos(0) → π/2`
`atan(x)`	inverz tangens	`std::atan(1) → π/4`
`atan2(y, x)`	y/x inverz tangense	`std::atan2(1, 1) → π/4`

Példa:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double szog = 45.0;
    double radian = szog * M_PI / 180.0;

    std::cout << "sin(45°): " << std::sin(radian) << std::endl;
    std::cout << "cos(45°): " << std::cos(radian) << std::endl;
    std::cout << "tan(45°): " << std::tan(radian) << std::endl;

    return 0;
}

Speciális függvények

Függvény	Leírás	Példa
`hypot(x, y)`	Pitagoraszi távolság (sqrt(x² + y²))	`std::hypot(3, 4) → 5.0`
`fmod(x, y)`	x maradéka y-val osztva	`std::fmod(7.5, 2.0) → 1.5`
`remainder(x, y)`	Kerekített maradék osztásnál	`std::remainder(7.5, 2.0) → -0.5`

Példa:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double x = 7.5, y = 2.0;

    std::cout << "fmod(x, y): " << std::fmod(x, y) << std::endl;
    std::cout << "hypot(3, 4): " << std::hypot(3, 4) << std::endl;

    return 0;
}

3. Összegzés

A <cmath> függvények segítenek matematikai számításokban.
A trigonometriai függvények radiánban dolgoznak, ezért átalakítás szükséges (M_PI / 180.0 szorzó).
A legtöbb függvény double értéket ad vissza, de elérhető float és long double verzió is (std::sin(float), std::sin(long double)).
Speciális függvények is elérhetők, mint hypot(), fmod() és remainder().

További információk

cmath library - Szótár.net (en-hu)
cmath library - Sztaki (en-hu)
cmath library - Merriam–Webster
cmath library - Cambridge
cmath library - WordNet
cmath library - Яндекс (en-ru)
cmath library - Google (en-hu)
cmath library - Wikidata
cmath library - Wikipédia (angol)