default logic

Angol

Főnév

default logic (tsz. default logics)

(informatika, mesterséges intelligencia) A default logic (magyarul: alapértelmezett logika vagy feltételezett logika) a nemmonoton logikák egyik fontos típusa, amelyet a mesterséges intelligenciában, tudásalapú rendszerekben és következtetéselméletben alkalmaznak. Ezt a logikát Raymond Reiter vezette be 1980-ban, hogy leírja a hétköznapi gondolkodásban előforduló „alapértelmezett” következtetéseket – azokat, amelyek általában igazak, de nem mindig.

Motiváció: miért kell default logic?

A klasszikus logika monoton, azaz ha egyszer egy állítás igaznak bizonyul, akkor az minden további információ hatására is igaz marad. Azonban a hétköznapi gondolkodás nem ilyen.

Példa:

„A madarak repülnek.” „A pingvin madár.” → „A pingvin repül.” ❌ (Ez hibás!)

A klasszikus logikában, ha a madarak repülnek, és a pingvin madár, akkor következtetnénk, hogy a pingvin repül – pedig ez kivétel. A default logic célja éppen az ilyen általánosítások és kivételkezelés formális leírása.

Alapfogalmak

A default logic a következő részekből áll:

1. Tények (Background theory)

Ezek a biztos tudás elemei, pl. „Minden madár tojást rak”.

2. Default szabályok (Default rules)

Általánosított következtetési minták, amelyek csak akkor alkalmazhatók, ha nem áll rendelkezésre ellentétes információ.

A default szabály szintaxisa:

α : β₁, β₂, ..., βₙ / γ

Ahol:

α az előfeltétel
β₁, ..., βₙ a feltételezett dolgok (justifications)
γ a következtetés

Jelentése: ha α igaz, és β₁, ..., βₙ nem cáfoltak, akkor következtethetünk γ-ra.

Példa: Madár és pingvin

Tények:

Bird(Tweety)
Penguin(Tweety)
∀x (Penguin(x) → Bird(x))
∀x (Penguin(x) → ¬Flies(x))

Default szabály:

Bird(x) : Flies(x) / Flies(x)

Ez azt mondja: ha valaki madár, és nincs bizonyíték arra, hogy nem repül, akkor feltételezzük, hogy repül.

Azonban a fenti tényekből tudjuk, hogy Tweety pingvin → nem repül. Így a default szabály nem alkalmazható, mert ¬Flies(Tweety) már igazolt.

Nemmonoton következtetés

A default logic nemmonoton, azaz:

Lehet, hogy egy állítás kezdetben következtethető, de később visszavonódik, ha új információ érkezik.

Ez rendkívül fontos a valós intelligens rendszerekben, ahol a tudás dinamikusan bővül.

Példa:

„Tweety egy madár.” → „Tweety repül.”
Később megtudjuk: „Tweety egy pingvin.” → a következtetés visszavonódik.

Default theory

Egy default theory egy párból áll:

⟨W, D⟩

Ahol:

W: háttértudás (tények halmaza)
D: default szabályok halmaza

A cél: egy kiterjesztést találni – azaz olyan állítások halmazát, ami:

Tartalmazza W elemeit
Tartalmazza a default következtetéseket is (ha a feltételek teljesülnek)
Logikailag koherens (nem vezet ellentmondáshoz)

Kiterjesztések (Extensions)

A default logic egyik központi fogalma a kiterjesztés (extension):

Egy olyan konzisztens tudáshalmaz, amely tartalmazza az összes olyan következtetést, ami:
- A W háttértudásból,
- és az alkalmazható default szabályokból levezethető.

Fontos: lehet, hogy egy default theory-nek több kiterjesztése is van – ezek különböző értelmezéseknek felelnek meg.

Példa:

Tény: „A hívás nem sikerült.”
Default 1: „Általában technikai hiba okozza a hibás hívást.”
Default 2: „Általában a felhasználó tévesztett számot.”

→ Mindkét default alkalmazható, de nem lehet egyszerre mindkettőt igaznak tekinteni → két különböző kiterjesztés.

Számítási bonyolultság

A default logic hatékony modell lehet, de számítási szempontból nehéz:

Egy default theory-nek akár exponenciálisan sok kiterjesztése is lehet.
A kiterjesztések kiszámítása gyakran NP-nehéz, vagy még rosszabb.
Ezért a gyakorlatban korlátozott vagy szintaktikailag egyszerűbb változatokat használnak.

Alkalmazási területek

1. Tudásalapú rendszerek

Orvosi, jogi vagy gazdasági szabályalapú rendszerekben

2. Mesterséges intelligencia

Szimbolikus AI, intelligens ügynökök következtető moduljaiban

3. Természetes nyelv feldolgozás

Implicit jelentés következtetése (pl. „Általában a férfiak nem sírnak”)

4. Etikai döntések

Általános normák kezelése kivételes helyzetekben

Default logic vs. más logikai rendszerek

Rendszer	Monoton?	Kezeli a kivételeket?	Tanul példákból?
Klasszikus logika	✔️	❌	❌
Default logic	❌	✔️	❌
Probalistic logic	❌	✔️	✔️ (valószínűségi)
Induktív logika	❌	részben	✔️
Gépi tanulás (ML)	❌	✔️ (adaton alapulva)	✔️

Kapcsolódó logikai rendszerek

Autoepistemic logic: önmaguk tudásáról is gondolkodó ügynökök logikája
Circumscription: az információ minimalizálásával következtet
Answer Set Programming (ASP): deklaratív logikai programozási nyelv, amely hasonló célokra használható

Korlátozott default logikák

A számítási nehézségek miatt a gyakorlatban egyszerűbb változatokat használnak:

Normal defaults: olyan szabályok, ahol a következtetés megegyezik a justification-nel Példa:
```
α : γ / γ
```
Semi-normal defaults: justification tartalmazhat további feltételeket

Ezekkel a formákkal könnyebb kiterjesztést számolni, és jobban illeszthetők rendszerekbe.

Összefoglalás

A default logic egy formális logikai rendszer, amely lehetővé teszi, hogy általános szabályokat fogalmazzunk meg, kivételek kezelése mellett. Ez különösen fontos a nem teljes, bizonytalan vagy változó információval dolgozó rendszerekben.

A klasszikus logikával szemben a default logic nemmonoton, vagyis az új információ megváltoztathatja a korábbi következtetéseket. Ez teszi különösen alkalmassá a valóság modellezésére, ahol a „legtöbb esetben” igaz állítások és ritka kivételek egyaránt előfordulnak.

Bár számítási szempontból kihívást jelent, a default logic a mesterséges intelligencia és a logikai következtetés egyik legfontosabb eszköze, különösen olyan helyzetekben, ahol strukturált tudás és kivételkezelés egyaránt szükséges.

További információk

default logic - Szótár.net (en-hu)
default logic - Sztaki (en-hu)
default logic - Merriam–Webster
default logic - Cambridge
default logic - WordNet
default logic - Яндекс (en-ru)
default logic - Google (en-hu)
default logic - Wikidata
default logic - Wikipédia (angol)