diédercsoport

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈdijeːdɛrt͡ʃoport]

Főnév

diédercsoport

  1. (matematika) A csoportelméletben diédercsoportnak nevezzük az olyan csoportokat, amelyeket a síknak egy adott szabályos sokszöget önmagába képező egybevágóságai alkotnak (az egybevágóságok kompozíciójával, mint művelettel). A diédercsoportok így a transzformációcsoportok közé tartoznak. Az n-oldalú szabályos sokszög egybevágóságainak csoportját -nel jelöljük, minden n természetes számra (értelmezéstől és forrástól függően, esetleg az n>2 kikötéssel) létezik tehát egy diédercsoport, és így ezek száma megszámlálhatóan végtelen. Noha a diédercsoportot az elfajuló és esetekben is értelmezni lehet, ebben a cikkben általában kikötjük, hogy .

elemeinek száma . A diédercsoportok nem Abel-csoportok.