ekvivalenciaosztály

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈɛkvivɒlɛnt͡sijɒostaːj]

Főnév

ekvivalenciaosztály

  1. (matematika) Ha egy ekvivalenciareláció, akkor az halmazt az elem ekvivalenciaosztályának hívjuk. A különböző elemekhez tartozó ekvivalenciaosztályok vagy egybeesnek vagy diszjunktak.

Példa: Tekintsük a halmazon a ekvivalenciarelációt. Ennek 3 különböző ekvivalenciaosztálya van: és a halmazok. Az egyes ekvivalenciaosztályokban szereplő számok 3-mal osztva ugyanazt a maradékot adják: 0,1 illetve 2.

Példa: Legyen adott leképezés, és tekintsük a leképezés magja ekvivalenciarelációt. Ennek ekvivalenciaosztályai a leképezés szintvonalai, azaz azon elemek alkotnak egy osztályt, amelyhez a leképezés ugyanazt az értéket rendeli. Például, ha , akkor az egyik ekvivalenciaosztály egyelemű, az összes többi kételemű: alakú.

Fordítások