halmaz által generált csoport

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈhɒlmɒz ˈaːltɒl ˈɡɛnɛraːlt ˈt͡ʃoport]

Főnév

halmaz által generált csoport

1. (matematika) Legyen $(G,\cdot )$ csoport (félcsoport), és $H\subseteq G.$ Jelölje $[H]$ a legszűkebb részcsoportját (részfélcsoportját) a $(G,\cdot )$ csoportnak (félcsoportnak), amely tartalmazza $H$-t. A $[H]$ csoportot (félcsoportot) a H halmaz által generált csoportnak (félcsoportnak) hívjuk. Ha $[H]=G$, akkor a $H$ halmazt a $(G,\cdot )$ csoport (félcsoport) generátorrendszerének hívjuk.