halmaz osztályozása

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈhɒlmɒzostaːjozaːʃɒ]

Főnév

halmaz osztályozása

  1. (matematika, halmazelmélet) Legyen egy halmaz. Az részhalmazaiból álló halmazrendszert az halmaz osztályozásának nevezzük, ha
    1. elemei nem üres halmazok;
    2. elemei páronként diszjunktak;
    3. elemei uniója az halmaz.
    • A halmazrendszer elemeit az osztályozás osztályainak (vagy blokkjainak) nevezzük. Egy ekvivalenciareláció ekvivalenciaosztályai az alaphalmaz egy osztályozását alkotják.
    • Tétel: Legyen A egy halmaz, az A halmaz egy osztályozása. Ekkor létezik pontosan egy ρ ekvivalenciareláció, amelynek ekvivalenciaosztályai megegyeznek osztályaival.