injektivitás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈiɲːɛktivitaːʃ]

Főnév

injektivitás

1. (matematika) Injektivitás egy matematikai fogalom, amely a függvények (leképezések) egy speciális típusát írja le. Egy leképezés injektív (vagy más néven kölcsönösen egyértelmű), ha a következő feltétel teljesül:

Definíció

Egy leképezés ${\textstyle \phi :A\to B}$ injektív, ha: - Minden ${\textstyle b\in B}$ elemhez legfeljebb egy ${\textstyle a\in A}$ elem tartozik, azaz: - Ha ${\textstyle \phi (a_{1})=\phi (a_{2})}$, akkor ${\textstyle a_{1}=a_{2}}$.

Ez azt jelenti, hogy különböző elemek ${\textstyle A}$-ból mindig különböző elemekbe képeződnek ${\textstyle B}$-ben. Más szavakkal, az injektív leképezés nem "tömöríti" a bemeneti értékeket, tehát nem lehet két különböző bemenet, amely ugyanarra a kimenetre képeződik.

Példa

Legyen ${\textstyle A=\{1,2,3\}}$ és ${\textstyle B=\{a,b,c,d\}}$. - Az ${\textstyle \phi =\{(1,a),(2,b),(3,c)\}}$ leképezés injektív, mert minden ${\textstyle A}$-beli elem egyedi ${\textstyle B}$-beli elemhez kapcsolódik.

Vizualizáció

Az injektív leképezést gyakran nyíldigrammal ábrázolják, ahol minden ${\textstyle A}$-beli elem pontosan egy nyíllal mutat egy ${\textstyle B}$-beli elemre, és egy ${\textstyle B}$-beli elemre legfeljebb egy nyíl mutat.

További információk

• injektivitás - Értelmező szótár (MEK)
• injektivitás - Etimológiai szótár (UMIL)
• injektivitás - Szótár.net (hu-hu)
• injektivitás - DeepL (hu-de)
• injektivitás - Яндекс (hu-ru)
• injektivitás - Google (hu-en)
• injektivitás - Helyesírási szótár (MTA)
• injektivitás - Wikidata
• injektivitás - Wikipédia (magyar)