integritástartomány

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈintɛɡritaːʃtɒrtomaːɲ]

Főnév

integritástartomány

  1. (matematika) A matematikában a kommutatív, zérusosztómentes gyűrűket integritástartományoknak vagy integritási tartományoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy az integritástartomány egy olyan struktúra, amelyben definiálva van két kétváltozós művelet, nevezzük ezeket mondjuk összeadásnak és szorzásnak, amelyek asszociatívak, kommutatívak, ahol mind a két műveletnek létezik egységeleme a struktúrában, továbbá a szorzás disztributív az összeadásra nézve és zérusosztómentes, az összeadás pedig invertálható. A szakirodalomban egyes cikkek még feltételeznek egy egységelemet is, ez azonban nem szerepel a definícióban. Az integritási tartományokban lehet nem nulla elemmel egyszerűsíteni. Így például ha a nem nulla, akkor az ab = ac egyenletből következik, hogy b = c.