invertálható mátrix
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈiɱvɛrtaːlɦɒtoːmaːtriks]
Főnév
- (matematika, lineáris algebra) Egy n×n-es (négyzetes) mátrix invertálható, reguláris, nemelfajuló vagy nem szinguláris, ha létezik egy olyan -es mátrix, melyre igaz:
- ,
ahol az -es egységmátrixot jelöli és a szorzás a szokásos mátrixszorzás. Ebben az esetben a -t egyértelműen meghatározza az mátrix, az mátrix inverzének hívják és -nel jelölik . Igazolható, hogy ha az és négyzetes mátrixokra , akkor is teljesül. A nem invertálható négyzetes mátrixot szingulárisnak vagy degeneráltnak nevezik, ekkor a determináns értéke nulla ().
- oszlopvektorok lineárisan függetlenek
- ( determinánsa nem 0.)
- ( rangja , a mátrix teljes rangú)