lineáris leképezés

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈlinɛaːriʃlɛkeːpɛzeːʃ]

Főnév

lineáris leképezés

1. (matematika, lineáris algebra) Az $A:\mathbb {R} ^{m}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ típusú függvényt lineáris leképezésnek nevezzük, ha bármely ${\underline {x}},{\underline {y}}\in \mathbb {R} ^{m},\quad \lambda \in \mathbb {R}$ esetén:

• $A({\underline {x}}+{\underline {y}})=A({\underline {x}})+A({\underline {y}})$ (additív) két vektor összegének képe a két vektor képének összege
• $A(\lambda {\underline {x}})=\lambda \cdot A({\underline {x}})$ (homogén) egy vektor számszorosának képe a vektor képének ugyanezen számszorosa.

Ha speciálisan $m=n$, akkor lineáris transzformációról beszélünk.

Fordítások

• angol: linear map (en)
• német: lineare Abbildung (de)
• orosz: линейное отображение (ru) (linejnoje otobraženije)

Lásd még

• lineáris leképezés injektivitása
• lineáris leképezés képtere
• lineáris leképezés magtere
• lineáris leképezés mátrixa
• lineáris leképezés rangja
• injektív lineáris leképezés
• szürjektív lineáris leképezés
• bijektív lineáris leképezés