merőleges vetítés

Magyar

(matematika, lineáris algebra) Legyen $H$ altér az $\mathbb {R} ^{n}$ vektortérben. Tekintsük a következő leképezést:
$\pi :\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n},{\underline {x}}\mapsto {\underline {h}}$

ahol ${\underline {x}}={\underline {h}}+{\underline {h}}^{\bot }$ és ${\underline {h}}\in H,{\underline {h}}^{\bot }\in H^{\bot }$ . A fenti leképezést a $H$ altérre való ortogonális projekciónak (merőleges vetítésnek) nevezzük. A $\pi ({\underline {x}})$ vektort az ${\underline {x}}$ vektor $H$ altérre eső ortogonális vetületvektorának hívjuk.