ortogonális mátrixok

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈortoɡonaːliʃmaːtriksok]

Főnév

ortogonális mátrixok

1. (matematika, lineáris algebra) Az $A\in \mathbb {R} ^{n\times n}$ négyzetes mátrix ortogonális, ha skalárszorzattartó, vagyis

$\langle Av,Aw\rangle =\langle v,w\rangle$

minden $v,w\in \mathbb {R} ^{n}$ vektorra. Az $A$ mátrix akkor és csak akkor ortogonális, ha oszlopai vagy sorai ortonormálisak. Ekvivalensen,

$A^{T}A=I$   illetve   $A^{T}=A^{-1}$.

A komplex mátrixokat hasonló esetben unitérnek nevezik. Az $n\times n$-es ortogonális mátrixok csoportja az $\mathrm {O} (n)$ ortogonális csoportot.