osztályfelbontás
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈostaːjfɛlbontaːʃ]
Főnév
osztályfelbontás
- (matematika) Legyen adott két halmaz. Előbbi halmaz részhalmazai halmazát, azaz hatványhalmazát továbbra is -val jelöljük. Valamely függvényt nevezünk lényegében az halmaz indexhalmaz feletti (vagy feletti) halmazrendszernek. Erre az jelölést alkalmazzuk.
Egy ilyen halmazrendszert osztályfelbontásának vagy partíciójának nevezünk, ha (ugyanazok a tulajdonságok, mint fent) teljesülnek, azaz a rendszer tagjai:
- nem üresek ();
- páronként diszjunktak ();
- egyesítésük kiadja az univerzumhalmazt, azaz minden eleme előfordul valamelyik taghalmazban, ha elég sokáig keresgélünk az indexek között (, vagyis ).
A halmazrendszer elemeit az osztályozás osztályainak (vagy blokkjainak) nevezzük.