osztályfelbontás

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈostaːjfɛlbontaːʃ]

Főnév

osztályfelbontás

  1. (matematika) Legyen adott két halmaz. Előbbi halmaz részhalmazai halmazát, azaz hatványhalmazát továbbra is -val jelöljük. Valamely függvényt nevezünk lényegében az halmaz indexhalmaz feletti (vagy feletti) halmazrendszernek. Erre az jelölést alkalmazzuk.

Egy ilyen halmazrendszert osztályfelbontásának vagy partíciójának nevezünk, ha (ugyanazok a tulajdonságok, mint fent) teljesülnek, azaz a rendszer tagjai:

  1. nem üresek ();
  2. páronként diszjunktak ();
  3. egyesítésük kiadja az univerzumhalmazt, azaz minden eleme előfordul valamelyik taghalmazban, ha elég sokáig keresgélünk az indexek között (, vagyis ).

A halmazrendszer elemeit az osztályozás osztályainak (vagy blokkjainak) nevezzük.