Ugrás a tartalomhoz

prisoner's dilemma

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból

Angol


Főnév

prisoner's dilemma (tsz. prisoner's dilemmas)

  1. (informatika) A fogolydilemma az egyik legismertebb és legfontosabb probléma a játékelméletben, amely a racionális döntéshozatal és az együttműködés dilemmáját mutatja be. Egyszerre egyszerű és mély: két szereplő között zajlik, akiknek döntenie kell – együttműködnek vagy elárulják egymást –, és bár egyénileg a legjobb döntés az árulás, kollektíven mégis jobban járnának az együttműködéssel. Ez a feszültség a racionalitás és a társadalmi optimáliás között a fogolydilemma lényege.


A klasszikus történet

Két gyanúsítottat (A és B) letartóztatnak egy bűncselekmény miatt, és külön cellákban hallgatják ki őket. A rendőrség nem tudja rábizonyítani a súlyosabb bűntényt, de van elég bizonyíték egy kisebb vétségre. Ezért az alábbi ajánlatot teszik mindkettejüknek:

  • Ha A elárulja B-t (azaz vall ellene), és B hallgat, akkor A szabadul, B pedig 10 év börtönt kap.
  • Ha mindketten elárulják egymást, akkor mindketten 5 évet kapnak.
  • Ha mindketten hallgatnak, akkor csak a kisebb bűncselekményért kapnak 1-1 évet.

Ez alapján az alábbi kifizetési mátrix (büntetés) áll össze:

B hallgat B elárul
A hallgat A: -1 év A: -10 év
A elárul A: 0 év A: -5 év

(A sorok A döntései, az oszlopok B döntései. A cellák A büntetését mutatják; B-é hasonlóan értelmezhető.)


Racionális döntés

Mindkét fogoly úgy gondolkodik:

  • “Ha a másik hallgat, akkor jobban járok, ha elárulom (szabadulok).”
  • “Ha a másik elárul, akkor is jobban járok, ha én is elárulom (5 év helyett 10 lenne).”

Tehát mindkét esetben az árulás a jobb stratégia – függetlenül a másik fél döntésétől. Ezt nevezzük domináns stratégiának.

De ha mindketten árulnak, 5-5 évet kapnak – míg ha mindketten hallgatnának, csak 1-1 évet. Tehát a kollektív optimum az együttműködés, de a racionális döntés az egyéni optimum felé visz – és ez rosszabb mindkettejüknek.

Ez a dilemma.


Matematikai megfogalmazás

Formálisan a fogolydilemma egy kétjátékos, nem kooperatív, szimmetrikus, egyszeri játék, ahol a stratégiai tér:

  • Stratégiák: C (cooperate = hallgat), D (defect = árul)
  • Kifizetési feltételek:
    • T > R > P > S, ahol
      • T = árulás haszna (10 év szabadság)
      • R = kölcsönös együttműködés jutalma (1 év)
      • P = kölcsönös árulás büntetése (5 év)
      • S = az együttműködő, de elárult fél szenvedése (10 év)

Ekkor:

  • Egyensúly: (D, D) – Nash-egyensúly
  • Társadalmilag jobb lenne: (C, C)


Ismételt fogolydilemma (Repeated PD)

Való élethelyzetek ritkán egyszeriek. Az ismételt fogolydilemma (iterált PD) modellálja azokat a helyzeteket, ahol a játékosok újra és újra találkoznak. Példák:

  • Cégek versenye (árháborúk)
  • Közösségi együttműködés
  • Környezeti egyezmények (pl. CO₂-kibocsátás)

Itt megjelenik a megbízhatóság, bosszú, és a jóindulat:

  • Együttműködő stratégiák, mint a Tit for Tat: kezd együttműködéssel, majd utánozza az előző lépést.

Ez képes stabil egyensúlyt teremteni. Robert Axelrod híres versenyeiben (1980-as évek) a Tit for Tat sokáig uralkodó stratégia volt.


Valós példák

1. Árverseny két cég között

Két rivális cég dönthet: tartja az árat (együttműködik) vagy csökkenti (árul). Ha mindkettő csökkent, profitjuk leesik. Ha egyik sem, stabil nyereség. Ha csak az egyik csökkent, piacot nyer.

2. Fegyverkezési verseny

Két ország dönthet: leszerel vagy fegyverkezik. Ha egyik sem, béke. Ha csak egyik fegyverkezik, előnyt szerez. Ha mindkettő, pattanásig feszült helyzet alakul ki.

3. Közlegelők tragédiája

Több szereplő egy közös erőforrást használ (pl. halászat). Egyénileg mindenki többet próbál kivenni belőle, de ez a rendszer összeomlásához vezet.


Nash-egyensúly és Pareto-optimum

  • A Nash-egyensúly: egyik játékos sem tud jobban járni, ha egyoldalúan változtat.
  • A Pareto-optimum: egyik játékos sem javíthat a helyzetén anélkül, hogy a másikat ne rontaná.

A fogolydilemma fontos tanulsága: a Nash-egyensúly nem feltétlen Pareto-hatékony.


A dilemmán túl

A fogolydilemma egyfajta modell: nem minden együttműködésre alkalmazható, de remek kiindulópont. Különféle változatai léteznek:

  • Aszimmetrikus PD (különböző kifizetések)
  • Többszereplős PD (pl. klímaváltozás kezelése)
  • Stochasztikus PD (valószínűségi döntések)


Következtetések

A fogolydilemma rávilágít, hogy:

  • A racionális viselkedés nem mindig vezet a legjobb kollektív eredményhez.
  • Az együttműködés kialakulása nem triviális, de ismételt interakciók és hírnév segíthetik.
  • A társadalmi, gazdasági és politikai rendszerekben az ösztönzők megtervezése kulcsfontosságú az együttműködés biztosításához.


Végszó

A fogolydilemma tömören mutatja be az egyik legfontosabb kérdést a társadalmi döntésekben: együttműködjek, vagy önző legyek? A választás nem mindig egyértelmű, és a kontextus sokat számít. A dilemma jelen van az üzletben, politikában, a környezetvédelemben és a mindennapi emberi kapcsolatokban is.


További információk

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=prisoner%27s_dilemma&oldid=3502371”