radial basis function network

Angol

Főnév

radial basis function network (tsz. radial basis function networks)

(informatika, mesterséges intelligencia) A Radial Basis Function Network (RBF-hálózat) egy mesterséges neurális háló, amelyet klasszifikációs, regressziós, vagy függvényapproximációs feladatokra használnak. Nevét az aktivációs függvényekről kapta, amelyek radiális bázisfüggvények – leggyakrabban Gauss-görbék.

🧠 Alapfelépítés

Az RBF-hálózat háromrétegű:

Input layer → Rejtett (RBF) réteg → Lineáris kimeneti réteg

1. Input réteg

Csak továbbítja a bemenetet a következő réteg felé.

2. Rejtett réteg

Minden neuron egy radial basis function-t számol:

$\phi (x)=\exp \left(-{\frac {\|x-c_{i}\|^{2}}{2\sigma _{i}^{2}}}\right)$
- ${\textstyle x}$ : bemeneti vektor
- ${\textstyle c_{i}}$ : neuronhoz tartozó középpont (centroid)
- ${\textstyle \sigma _{i}}$ : szórás (spread)
A neuron akkor aktiválódik a legjobban, ha a bemenet közel van a középpontjához.

3. Kimeneti réteg

Általában lineáris kombináció a rejtett réteg aktivációiból:

$y=\sum _{i=1}^{N}w_{i}\cdot \phi _{i}(x)$

📚 Használat

Következtetés: nem iteratív, mint a deep networköké, hanem mátrixos megoldással tanítható (pl. least squares)
Tanítás:
1. Válassz centereket (pl. K-means vagy random)
2. Számítsd ki az RBF aktivációkat
3. Oldd meg a lineáris rendszert a súlyokra

📊 Összehasonlítás más neurális hálókkal

Jellemző	RBF-háló	MLP (többrétegű perceptron)
Aktiváció	Radial basis (Gauss)	Sigmoid, tanh, ReLU
Tanítás	Gyorsabb (lineáris kimenet)	Lassabb (iteratív, backpropagation)
Lokális döntés	✅ (csak közeli pontokat néz)	❌ (globálisan érzékeny)
Overfitting kockázat	Kicsi adatnál magasabb	Tanulásfüggő

📦 Alkalmazások

Mintafelismerés (arc, kézírás)
Interpoláció és regresszió
Anomáliadetektálás
Funkciók közelítése ismeretlen területeken

🧪 Példa (egyszerű):

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.metrics.pairwise import rbf_kernel

# Adatok betöltése
X, y = datasets.make_classification(n_samples=200, n_features=2, n_classes=2)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)

# RBF kernel kiszámítása
gamma = 0.5
Phi_train = rbf_kernel(X_train, X_train, gamma=gamma)
Phi_test = rbf_kernel(X_test, X_train, gamma=gamma)

# Lineáris modell a kimenetre
model = Ridge(alpha=1e-2)
model.fit(Phi_train, y_train)

# Predikció
y_pred = model.predict(Phi_test).round()
print("Pontosság:", accuracy_score(y_test, y_pred))

🧩 TL;DR

Az RBF-háló egy egyszerű és gyors neurális hálózat típus.
Radial basis (pl. Gauss-függvények) alapján aktiválódik.
Kiváló kis adathalmazokra, gyorsan tanítható, és jól kezel nemlineáris problémákat.

További információk

radial basis function network - Szótár.net (en-hu)
radial basis function network - Sztaki (en-hu)
radial basis function network - Merriam–Webster
radial basis function network - Cambridge
radial basis function network - WordNet
radial basis function network - Яндекс (en-ru)
radial basis function network - Google (en-hu)
radial basis function network - Wikidata
radial basis function network - Wikipédia (angol)