szigorú rendezés

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈsiɡoruːrɛndɛzeːʃ]

Főnév

szigorú rendezés

1. (matematika) A szigorú rendezés és a gyenge rendezés fogalmai egyszerűen egymásba alakíthatóak:

• Legyen $\sqsubset$ egy szigorú rendezés U-n. Ekkor definiálunk hozzá egy gyenge $\sqsubseteq$ rendezést a következőképp: ${\displaystyle \sqsubseteq$ :=\sqsubset \cup id_{U}} . Tehát $\sqsubset$-t kibővítjük az U feletti egységrelációval. Másképp ${\displaystyle \forall a,b\in U:\ a\sqsubseteq b\$ :\Leftrightarrow \left(a\sqsubset b\vee a=b\right)} .
• Hasonlóan, legyen $\sqsubseteq$ egy gyenge rendezés U-n. Ekkor definiálunk hozzá egy $\sqsubset$ erős rendezést a következőképp: ${\displaystyle \sqsubset$ :=\sqsubseteq \setminus id_{U}} . Tehát $\sqsubseteq$-t szűkítjük, kivonva a két azonos elemből álló párok halmazát. Másképp ${\displaystyle \forall a,b\in U:\ a\sqsubset b\$ :\Leftrightarrow \left(a\sqsubseteq b\wedge a\neq b\right)} .

Nem nehéz belátni, hogy valóban a megfelelő reláció szigorú, ill. gyenge rendezés lesz.

• Ha $\sqsubset$ egy szigorú teljes rendezés $U$-n, akkor $\forall a,b\in U:a\sqsubset b\vee b\sqsubset a\vee a=b$.
• Ha $\sqsubseteq$ egy gyenge teljes rendezés $U$-n, akkor $\forall a,b\in U:a\sqsubseteq b\vee b\sqsubseteq a$.

További információk

• szigorú rendezés - Értelmező szótár (MEK)
• szigorú rendezés - Etimológiai szótár (UMIL)
• szigorú rendezés - Szótár.net (hu-hu)
• szigorú rendezés - DeepL (hu-de)
• szigorú rendezés - Яндекс (hu-ru)
• szigorú rendezés - Google (hu-en)
• szigorú rendezés - Helyesírási szótár (MTA)
• szigorú rendezés - Wikidata
• szigorú rendezés - Wikipédia (magyar)