topologikus tér

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈtopoloɡikuʃteːr]

Főnév

topologikus tér

1. (matematika) A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása. A fogalmat – bár nem egészen a mai formájában – Felix Hausdorff vezette be 1914-ben.

Definíciók

• Egy topologikus tér egy nemüres X halmazból és X részhalmazainak egy T rendszeréből álló rendezett pár, ahol megköveteljük a következőket:

1. T tartalmazza X-et és az üres halmazt;
2. T bármely két elemének metszete is T-ben van;
3. T akárhány elemének uniója is T-beli.

• T elemeit nyílt halmazoknak, az egész T halmazt topológiának nevezzük. A nyílt halmazok X-re vonatkozó komplementerei a zárt halmazok. Ha a G nyílt halmaz tartalmazza az x pontot, akkor G-t x környezetének is nevezzük.

Fordítások

• angol: topological space (en)
• német: topologischer Raum (de)
• orosz: топологическое пространство (ru) (topologičeskoje prostranstvo)

További információk

• topologikus tér - Értelmező szótár (MEK)
• topologikus tér - Etimológiai szótár (UMIL)
• topologikus tér - Szótár.net (hu-hu)
• topologikus tér - DeepL (hu-de)
• topologikus tér - Яндекс (hu-ru)
• topologikus tér - Google (hu-en)
• topologikus tér - Helyesírási szótár (MTA)
• topologikus tér - Wikidata
• topologikus tér - Wikipédia (magyar)