Hesse-mátrix

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈhɛʃːɛmaːtriks]

Főnév

Hesse-mátrix

1. (matematika) A matematikában, közelebbről a matematikai analízisben Hesse-féle mátrixnak egy többváltozós valós függvény másodrendű parciális deriváltjaiból alkotott négyzetes mátrixát nevezzük. Legyen

$f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}),\,\!$

n-változós valós függvény. Ha mindegyik másodrendű parciális deriváltja létezik az f értelmezés tartományának egy x belső pontjában, akkor a Hesse-mátrix mátrixelemei a

$[\mathbf {H} ^{f}(x)]_{ij}=\partial _{ij}^{2}f(x)\,\!$

számok, ahol x = (x₁, x₂, …, x_n), i, j tetszőleges számok 1-től n-ig, ∂²_ij pedig a másodrendű parciális deriválás jele.

A Hesse-féle mátrix determinánsa a Hesse-determináns. A Hesse-determináns elnevezést először James Joseph Sylvester használta, Ludwig Otto Hesse tiszteletére, aki először vezette be és „függvénydeterminánsnak” nevezte.

• angol: Hessian matrix (en)