kis Fermat-tétel

Magyar

(matematika) A kis Fermat-tétel egy számelméleti tétel, mely a maradékok (egész számok közti kongruenciák) elméletében alapvető fontosságú. A kis Fermat-tétel szerint bármely $p$ prímszámra teljesül bármely $a\in \mathbb {Z}$ egész szám esetén, hogy $a^{p}\equiv a{\pmod {p}}$ . Azaz ha veszünk tetszés szerint egy $a$ egész számot, megszorozzuk önmagával $p$ -szer, és levonjuk belőle az a-t, akkor az eredmény $p$ -vel osztható. Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha $p$ prímszám és $a\in \mathbb {Z}$ egy e prímhez relatív prím egész, akkor $a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}$ .