idempotens

Magyar

idempotens

(matematika) (azonos hatványú) A matematikában az idempotencia a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Idempotensnek nevezzük egy algebrai struktúra valamely elemét a struktúra egy adott kétváltozós műveletére nézve, ha azokban az esetekben, amikor a művelet mindkét operandusa megegyezik az adott elemmel, akkor a művelet eredménye is megegyezik az operandusokkal, azaz a megadott elemmel. Idempotens műveletről beszélünk, ha az adott műveletre nézve a struktúra minden eleme idempotens. Gyűrűk esetén az idempotenciát mindig a gyűrű szorzás műveletére nézve vizsgáljuk. Legyen $(A;\cdot )$ tetszőleges grupoid. Ha valamely $a\in A$ elemre teljesül, hogy $a\cdot a=a$ , akkor azt mondjuk, hogy az $a\in A$ idempotens elem az $(A;\cdot )$ grupoidban. Ha minden $a\in A$ elemre teljesül, hogy $a\cdot a=a$ , akkor azt mondjuk, hogy a $\cdot$ művelet idempotens az $(A;\cdot )$ grupoidban.
(informatika) A számítástechnikában egy idempotens művelet olyan, amelynek nincs további hatása, ha többször hívják meg ugyanazokat a bemeneti paramétereket.