Euler-Mascheroni-állandó

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛulɛrmɒʃhɛroniaːlːɒndoː]

Főnév

Euler-Mascheroni-állandó

1. (matematika)

Az Euler–Mascheroni-állandó (más neveken Euler–Mascheroni-konstans vagy ritkábban Euler-állandó, Euler-konstans) a nevezetes matematikai állandók egyike. Szokás szerint kis görög gamma ($\gamma$) betűvel jelölik, és jelentős szerepet játszik az analízisben és az analitikus számelméletben.

Szokásos definíciója szerint az Euler–Mascheroni-állandó a harmonikus sor és a természetes logaritmus különbségének határértéke, képletben:

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right).$

Az állandó közelítő értéke 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992. Nyitott kérdés, hogy ez a szám racionális-e.

Fordítások

• angol: Euler-Mascheroni constant (en)