faktorgyűrű

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈfɒktorɟyːryː]

Főnév

faktorgyűrű

1. (matematika) Tegyük föl, hogy I ideál az R gyűrűben. Meg kell konstruálnunk egy S gyűrűt és egy φ : R → S homomorfizmust, amelyre Ker(φ) = I. Ahol elkészíthetjük az S = R + /I faktorcsoportot, és hozzá a φ : R → S természetes homomorfizmust, melyről tudjuk, hogy magja I . Azt kell elérnünk, hogy S gyűrűvé váljon egy alkalmas szorzás bevezetésével úgy, hogy φ a szorzást is tartsa.

Definíció

Ha R gyűrű és I ideál R-ben, akkor az elkészített S gyűrűt az R gyűrű I szerinti faktorgyűrűjének nevezzük, és R/I -vel jelöljük.

• angol: factor ring (en), quotient ring (en)