lineáris leképezés mátrixa

Magyar

(matematika, lineáris algebra) Legyen $A:\mathbb {R} ^{m}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ $A:\mathbb {R} ^{m}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ lineáris leképezés, ${\underline {e}}_{1},\ldots ,{\underline {e}}_{m}$ ${\underline {e}}_{1},\ldots ,{\underline {e}}_{m}$ a kanonikus bázis $\mathbb {R} ^{m}$ $\mathbb {R} ^{m}$ -ben. Az $A$ $A$ lineáris leképezés (kanonikus bázisokra vonatkozó) mátrixán azt az $n\times m$ $n\times m$ -es mátrixot értjük, amelynek oszlopvektorai az $A({\underline {e}}_{1}),\ldots ,A({\underline {e}}_{m})$ $A({\underline {e}}_{1}),\ldots ,A({\underline {e}}_{m})$ képvektorok.
Jelölése: $M(A),A$
- Az ${\underline {x}}\in \mathbb {R} ^{m}$ vektor képe az $M(A)\cdot {\underline {x}}$ mátrixszorzással is megkapható, ahol ${\underline {x}}$ -et oszlopvektorként írjuk fel.