mértani sorozat

Magyar

(matematika) Olyan számsorozat, melyben a szomszédos tagok hányadosa (nullától különböző) állandó. Általános alakja $a,aq,aq^{2},aq^{3},\ldots$ ahol a és q tetszőleges, nemnulla számok. Például a 81, -27, 9, -3, 1 számok egy $-{\tfrac {1}{3}}$ hányadosú mértani sorozat tagjai. Legyen a sorozat $n\,$ -edik tagja $a_{n}\,$ . Ekkor: $a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$ vagy $|a_{n}|={\sqrt {a_{n-i}\cdot a_{n+i}}}$ ahol $i\in \mathbb {N}$ . Ez utóbbi azt is jelenti, hogy a mértani sorozat $n\,$ -edik tagja az $n+i\,$ -edik és az $n-i\,$ -edik tagjának a mértani közepe.