négyzetes mátrix

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈneːɟzɛtɛʃmaːtriks]

Főnév

négyzetes mátrix

1. (matematika, lineáris algebra) A négyzetes mátrix avagy kvadratikus mátrix olyan mátrix, melyben a sorok és oszlopok száma megegyezik. A kvadratikus mátrix sorainak (és oszlopainak) száma a mátrix rendje, ami egy pozitív természetes szám. Adott n-re egy gyűrű feletti n-ed rendű, azaz az $n\times n$-es mátrixok összessége algebrát alkot.

   $A_{n\times n}=\left({\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{12}}&{\dots }&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\dots }&{a_{2n}}\\{\vdots }&{}&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{n1}}&{a_{n2}}&{\cdots }&{a_{nn}}\end{array}}\right)$

négyzetes mátrix akkor és csak akkor invertálható

• oszlopvektorok lineárisan függetlenek
• $\det(A)\neq 0$ ($A$ determinánsa nem 0.)
• $r(A_{n\times n})=n$ ($A$ rangja $n$, a mátrix teljes rangú)

Fordítások

• angol: square matrix (en)