ortogonális mátrix

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈortoɡonaːliʃmaːtriks]

Főnév

ortogonális mátrix

1. (matematika, lineáris algebra) A ortogonális mátrix (jele általában Q) csakis valós számokkal kitöltött unitér mátrix.

Ezekre a mátrixokra igaz, hogy transzponáltja egyben inverze is:

$Q^{T}Q=QQ^{T}=E.\,\!$

Az ortogonális mátrix különleges esete a speciális ortogonális mátrix, ha determinánsa +1:

$\det Q=+1.\,\!$

Ha egy mátrix ortogonális és felcseréljük az oszlopvektorok sorrendjét, akkor az így kapott új mátrix is ortogonális lesz. Gyakorlati alkamazás során előnyük, hogy a velük való szorzás megőrzi a hosszat, szögeket és a térfogatot.

• angol: orthogonal matrix (en)