(matematika) Eukleidész öt alapfeltevésre építette fel geometriáját: 1. Bármely két pontot össze lehet kötni egyenessel. 2. Egy egyenes mindkét irányban végtelenül meghosszabbítható. 3. Bármely pont körül bármekkora sugárralkört lehet rajzolni. 4. Minden derékszög egyenlő nagyságú. 5. Adott egyeneshez egy rajta kívül levő ponton át pontosan egy párhuzamos húzható. Az ötödik posztulátum (párhuzamossági axióma) független a többitől, megváltoztatásával az euklidészitől különböző geometriákhoz jutunk. Ezt az axiómát eredetileg az alábbi formában mondták ki: Ha az adott e és f egyeneseket a g egyenes úgy metszi, hogy a g egyik oldalán levő szögek összege kisebb két derékszögnél, akkor e és f meghosszabbításai a g egyenesnek ugyanazon az oldalán metszik egymást.
