közös eloszlás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈkøzøʃɛloslaːʃ]

Főnév

közös eloszlás

1. (matematika, valószínűségszámítás) A valószínűségszámításban a közös eloszlás egy lehetőség arra, hogy több alacsonyabb, általában egydimenziós valószínűségi mértékből konstruáljon egy magasabb dimenziós valószínűségeloszlást. Erre példa a multinomiális eloszlás. Mértékelméleti szempontból képmértékről van szó. Így valószínűségi változók közös általánosítása a valószínűségi változók eloszlásának.

Definíció

Adva legyen egy $(\Omega ,{\mathcal {A}},P)$ valószínűségi mező, egy $I$ indexhalmaz, $(X_{i})_{i\in I}$ valószínűségi változók és az $(\Omega _{i},{\mathcal {A}}_{i})$ eseményterek. Legyen

$\Omega _{I}:=\prod _{i\in I}\Omega _{i}$

az alaphalmazok Descartes-szorzata, továbbá

${\mathcal {A}}_{I}:=\bigotimes _{i\in I}{\mathcal {A}}_{i}$

a megfelelő szorzat-σ-algebra. Ekkor az $(\Omega _{I},{\mathcal {A}}_{I})$ téren értelmezett

$P_{(X_{i})_{i\in I}}\left(\prod _{i\in I}A_{i}\right):=P\left(\bigcap _{i\in I}\{X_{i}\in A_{i}\}\right)=P\left(\bigcap _{i\in I}X_{i}^{-1}(A_{i})\right)$

valószínűségi mérték definiálva van minden $A_{i}\in {\mathcal {A}}_{i}$ halmazra. Ez az $X_{i}$ valószínűségi változók közös eloszlása.

További információk

• közös eloszlás - Értelmező szótár (MEK)
• közös eloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
• közös eloszlás - Szótár.net (hu-hu)
• közös eloszlás - DeepL (hu-de)
• közös eloszlás - Яндекс (hu-ru)
• közös eloszlás - Google (hu-en)
• közös eloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
• közös eloszlás - Wikidata
• közös eloszlás - Wikipédia (magyar)