точка
| eset | e.sz. | t.sz. |
|---|---|---|
| alanyeset | то́чка | то́чки |
| birtokos | то́чки | то́чек |
| részes | то́чке | то́чкам |
| tárgyeset | то́чку | то́чки |
| eszközh. | то́чкой то́чкою |
то́чками |
| elöljárós | то́чке | то́чках |
точка (točka)
Kiejtés
- IPA: [tət͡ɕkə]
Főnév
то́чка • (tóčka) nn élett (birtokos то́чки, alanyeset tsz. то́чки, birtokos tsz. то́чек)
- pont
- élesítés, köszörülés, fenés
- esztergálás
- дойти до точки ― dojti do točki ― eljut a végső határig
- исходная точка ― isxodnaja točka ― kiindulási pont
- попасть в точку ― popastʹ v točku ― fején találja a szeget
- с точки зрения (чего) ― s točki zrenija (čevo) ― [elöljárószóként] (vmlyen) szempontból
- сдвинуть с мёртвой точки ― sdvinutʹ s mjórtvoj točki ― túlsegít a holtponton, elmozdít a holtpontról
- точка безубыточности ― točka bezubytočnosti ― fedezeti pont, jövedelmezőségi/rentabilitási küszöb
- точка в точку ― točka v točku ― pontosan, hajszálnyi pontossággal
- точка замерзания ― točka zamerzanija ― fagypont
- точка зрения ― točka zrenija ― szempont
- точка кипения ― točka kipenija ― fiz forráspont
- точка нулевой прибыли ― točka nulevoj pribyli ― profitküszöb
- точка поворота ― točka povorota ― is fordulópont
- точка прицеливания ― točka pricelivanija ― kat célpont
- точка с запятой ― točka s zapjatoj ― nyelv pontosvessző
Точка — это основное геометрическое понятие, которое представляет собой объект, не имеющий ни размера, ни формы, ни объёма. Точка описывается только своим местоположением в пространстве. В геометрии точка обычно используется для обозначения конкретной позиции в каком-либо пространстве или системе координат.
Свойства точки
- Отсутствие размера: Точка не имеет ни длины, ни ширины, ни высоты. Это абстрактный объект, который не занимает места в пространстве, а лишь указывает на определённую его часть.
- Определённое положение: Точка определяется своим местоположением в пространстве с помощью системы координат, таких как декартова система координат.
- Уникальность: Каждая точка в пространстве имеет уникальное положение и может быть представлена набором координат, соответствующих этому положению.
Обозначение точки
- В 2D и 3D пространстве точка обычно обозначается заглавной буквой, например, , , .
- Для точек в пространстве используют координаты. Например:
- В двумерном пространстве : — точка с координатами и .
- В трёхмерном пространстве : — точка с координатами , и .
Геометрические представления точки
- Точка на прямой:
- В одномерном пространстве точка может быть представлена как точка на оси . Каждой точке соответствует одно значение, например, точка будет находиться на расстоянии 2 единиц от начала координат.
- Точка на плоскости:
- В двумерном пространстве точка определяется парой координат , где и — это расстояния от осей и , соответственно.
- Точка в пространстве:
- В трёхмерном пространстве точка определяется тремя координатами , где каждое из значений задаёт положение точки относительно осей , и .
Применение точки в геометрии
- Определение фигур: Точки являются основой для определения всех геометрических фигур. Например, прямая состоит из множества точек, окружность — из множества точек, расположенных на одинаковом расстоянии от центра.
- Пересечения объектов: Место пересечения двух прямых, прямой и окружности или других объектов в геометрии часто определяется как точка.
- Плоскость: Плоскость в пространстве можно определить через три неколлинеарные точки.
Пример
Предположим, что у нас есть точка в двумерной системе координат. Это означает, что точка находится на 3 единицы вдоль оси и на 4 единицы вдоль оси .
Точки — это фундаментальные элементы в геометрии и математике, с помощью которых можно строить, анализировать и понимать более сложные геометрические объекты.