Ugrás a tartalomhoz

функция

A Wikiszótárból, a nyitott szótárból
eset e.sz. t.sz.
alanyeset фу́нкция фу́нкции
birtokos фу́нкции фу́нкций
részes фу́нкции фу́нкциям
tárgyeset фу́нкцию фу́нкции
eszközh. фу́нкцией
фу́нкциею
фу́нкциями
elöljárós фу́нкции фу́нкциях

Kiejtés

  • IPA: [fʊnkt͡sɨjə]

Főnév

функция (funkcijann

  1. funkció
  2. (matematika) függvény
  3. hivatás, rendeltetés
  4. (élettani) működés, funkció
  5. hivatal, feladat, szerepkör
  6. funkció, szerep
    выполнять функции (кого-л.)vypolnjatʹ funkcii (kogo-l.)betölti (vknek) a hivatalát v. szerepkörét
    функции центрального банкаfunkcii centralʹnovo bankajegybanki funkciók
    функция кредитаfunkcija kreditaa hitel szerepe
    функция перераспределенияfunkcija pereraspredelenijaújrafelosztási funkció
    функция предельной эффективности капиталовложенияfunkcija predelʹnoj effektivnosti kapitalovloženijabefektetés-határhatékonysági függvény
    функция продуктивностиfunkcija produktivnostihozadéki függvény
    функция рыночного спросаfunkcija rynočnovo sprosaa piaci kereslet funkciója/szerepe

Что такое функция в математике?

📌 Функция — это правило, которое каждой входной величине ставит в соответствие одну выходную величину .

Функция записывается так:

Где: - — входное значение (аргумент функции).

- — выходное значение (значение функции).

- — само правило (функция).

🔹 Простыми словами: функция – это "машина", которая берет число и превращает его в другое число по определенному правилу.

Примеры функций

Простая функция: Если подставить числа: - -

Линейная функция: Если , то .

Квадратичная функция: График этой функции — парабола.

График функции

Функцию можно изобразить на графике, где:

- Ось X – это аргументы ().

- Ось Y – это значения функции ().

Пример графика :

📈 Парабола, проходящая через точки , , , , .

Виды функций

1️⃣ Линейная: (прямая линия)

2️⃣ Квадратичная: (парабола)

3️⃣ Кубическая:

4️⃣ Показательная: (рост или убывание)

5️⃣ Логарифмическая:

6️⃣ Тригонометрическая: , и т. д.

Свойства функции

📌 Область определения – какие можно подставлять в функцию.

📌 Область значений – какие получаются.

📌 Четность и нечетность:

- Четная: (например, )

- Нечетная: (например, )

📌 Монотонность – возрастает или убывает? 📌 Нули функции – где .

Функции в реальной жизни

Экономика: рост прибыли, расходы, спрос.

Физика: законы движения, сила, ускорение.

Программирование: алгоритмы, обработка данных.

Биология: популяции, распространение болезней.

Вывод

🔹 Функция – это зависимость между и .

🔹 Можно описывать математически, строить графики.

🔹 Используется в науке, технике, программировании. 🚀


Что такое функция в программировании?

📌 Функция – это именованный блок кода, который выполняет определенную задачу и может принимать входные данные (аргументы) и возвращать результат.

🔹 Зачем нужны функции?
- Разделение кода – код становится модульным и удобочитаемым.
- Переиспользование – одна и та же функция может использоваться многократно.
- Сокращение дублирования – не нужно копировать один и тот же код.
- Удобство отладки – легче находить и исправлять ошибки.



Как работает функция?

🔹 Принцип работы функции:
1. Функция определяется – у нее есть имя, параметры (необязательно) и тело (код).
2. Функция вызывается – когда ее нужно выполнить.
3. Функция может возвращать результат (или работать без возврата).



Пример функции в C++

Простая функция без аргументов

#include <iostream>
using namespace std;

// Объявление функции
void sayHello() {
    cout << "Привет, мир!" << endl;
}

int main() {
    sayHello(); // Вызов функции
    return 0;
}

📌 Вывод:

Привет, мир!

🔹 Разбор кода:
- void – функция не возвращает значение.
- sayHello() – имя функции.
- Тело функции { ... } – содержит код, который выполняется при вызове.



Функция с параметрами

#include <iostream>
using namespace std;

// Функция с параметрами
void greetUser(string name) {
    cout << "Привет, " << name << "!" << endl;
}

int main() {
    greetUser("Алексей"); // Передаем аргумент
    return 0;
}

📌 Вывод:

Привет, Алексей!

🔹 Разбор:
- Функция принимает аргумент name, который передается при вызове.
- Можно передавать разные имена без переписывания кода!



Функция, возвращающая значение

#include <iostream>
using namespace std;

// Функция сложения двух чисел
int add(int a, int b) {
    return a + b; // Возвращаем сумму
}

int main() {
    int result = add(5, 7); // Вызываем функцию и сохраняем результат
    cout << "Сумма: " << result << endl;
    return 0;
}

📌 Вывод:

Сумма: 12

🔹 Разбор:
- Функция add принимает два числа (a и b) и возвращает сумму.
- return – используется для возврата значения.



Типы функций

🔹 Тип функции 🔍 Описание
Без аргументов и без возврата void sayHello() – просто выполняет код
С аргументами, без возврата void greetUser(string name) – принимает данные, но ничего не возвращает
Без аргументов, с возвратом int getRandomNumber() – ничего не принимает, но возвращает значение
С аргументами и возвратом int add(int a, int b) – принимает данные и возвращает результат



Рекурсивные функции (функция вызывает саму себя)

#include <iostream>
using namespace std;

// Факториал числа (n! = n * (n-1)!)
int factorial(int n) {
    if (n == 1) return 1; // Базовый случай
    return n * factorial(n - 1); // Рекурсия
}

int main() {
    cout << "Факториал 5: " << factorial(5) << endl;
    return 0;
}

📌 Вывод:

Факториал 5: 120

🔹 Разбор:
- Функция вызывает саму себя, пока не достигнет базового случая.



Функции в других языках

Python

def add(a, b):
    return a + b

print(add(5, 7))

JavaScript

function add(a, b) {
    return a + b;
}

console.log(add(5, 7));

Вывод

🔹 Функция – это блок кода, который можно вызывать многократно.
🔹 Функции могут принимать параметры и возвращать значения.
🔹 Использование функций делает код удобным, чистым и эффективным. 🚀

Lásd még