функция

eset	e.sz.	t.sz.
alanyeset	фу́нкция	фу́нкции
birtokos	фу́нкции	фу́нкций
részes	фу́нкции	фу́нкциям
tárgyeset	фу́нкцию	фу́нкции
eszközh.	фу́нкцией фу́нкциею	фу́нкциями
elöljárós	фу́нкции	фу́нкциях

Orosz

Kiejtés

IPA: [fʊnkt͡sɨjə]

Főnév

функция • (funkcija) nn

funkció
(matematika) függvény
hivatás, rendeltetés
(élettani) működés, funkció
hivatal, feladat, szerepkör
funkció, szerep
выполнять функции (кого-л.) ― vypolnjatʹ funkcii (kogo-l.) ― betölti (vknek) a hivatalát v. szerepkörét

функции центрального банка ― funkcii centralʹnovo banka ― jegybanki funkciók

функция кредита ― funkcija kredita ― a hitel szerepe

функция перераспределения ― funkcija pereraspredelenija ― újrafelosztási funkció

функция предельной эффективности капиталовложения ― funkcija predelʹnoj effektivnosti kapitalovloženija ― befektetés-határhatékonysági függvény

функция продуктивности ― funkcija produktivnosti ― hozadéki függvény

функция рыночного спроса ― funkcija rynočnovo sprosa ― a piaci kereslet funkciója/szerepe

Что такое функция в математике?

📌 Функция — это правило, которое каждой входной величине ${\textstyle x}$ ставит в соответствие одну выходную величину ${\textstyle y}$ .

Функция записывается так: $y=f(x)$

Где: - ${\textstyle x}$ — входное значение (аргумент функции).

- ${\textstyle y}$ — выходное значение (значение функции).

- ${\textstyle f}$ — само правило (функция).

🔹 Простыми словами: функция – это "машина", которая берет число и превращает его в другое число по определенному правилу.

—

Примеры функций

✅ Простая функция: $f(x)=x^{2}$ Если подставить числа: - ${\textstyle f(2)=2^{2}=4}$ - ${\textstyle f(-3)=(-3)^{2}=9}$

✅ Линейная функция: $f(x)=2x+3$ Если ${\textstyle x=1}$ , то ${\textstyle f(1)=2\cdot 1+3=5}$ .

✅ Квадратичная функция: $f(x)=x^{2}-4x+5$ График этой функции — парабола.

—

График функции

Функцию можно изобразить на графике, где:

- Ось X – это аргументы ( ${\textstyle x}$ ).

- Ось Y – это значения функции ( ${\textstyle f(x)}$ ).

Пример графика ${\textstyle f(x)=x^{2}}$ :

📈 Парабола, проходящая через точки ${\textstyle (0,0)}$ , ${\textstyle (1,1)}$ , ${\textstyle (-1,1)}$ , ${\textstyle (2,4)}$ , ${\textstyle (-2,4)}$ .

—

Виды функций

1️⃣ Линейная: ${\textstyle f(x)=ax+b}$ (прямая линия)

2️⃣ Квадратичная: ${\textstyle f(x)=ax^{2}+bx+c}$ (парабола)

3️⃣ Кубическая: ${\textstyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d}$

4️⃣ Показательная: ${\textstyle f(x)=a^{x}}$ (рост или убывание)

5️⃣ Логарифмическая: ${\textstyle f(x)=\log _{a}(x)}$

6️⃣ Тригонометрическая: ${\textstyle f(x)=\sin(x),\cos(x)}$ , и т. д.

—

Свойства функции

📌 Область определения – какие ${\textstyle x}$ можно подставлять в функцию.

📌 Область значений – какие ${\textstyle y}$ получаются.

📌 Четность и нечетность:

- Четная: ${\textstyle f(-x)=f(x)}$ (например, ${\textstyle x^{2}}$ )

- Нечетная: ${\textstyle f(-x)=-f(x)}$ (например, ${\textstyle x^{3}}$ )

📌 Монотонность – возрастает или убывает? 📌 Нули функции – где ${\textstyle f(x)=0}$ .

—

Функции в реальной жизни

✅ Экономика: рост прибыли, расходы, спрос.

✅ Физика: законы движения, сила, ускорение.

✅ Программирование: алгоритмы, обработка данных.

✅ Биология: популяции, распространение болезней.

—

Вывод

🔹 Функция – это зависимость между ${\textstyle x}$ и ${\textstyle y}$ .

🔹 Можно описывать математически, строить графики.

🔹 Используется в науке, технике, программировании. 🚀

Что такое функция в программировании?

📌 Функция – это именованный блок кода, который выполняет определенную задачу и может принимать входные данные (аргументы) и возвращать результат.

🔹 Зачем нужны функции?
- Разделение кода – код становится модульным и удобочитаемым.
- Переиспользование – одна и та же функция может использоваться многократно.
- Сокращение дублирования – не нужно копировать один и тот же код.
- Удобство отладки – легче находить и исправлять ошибки.

Как работает функция?

🔹 Принцип работы функции:
1. Функция определяется – у нее есть имя, параметры (необязательно) и тело (код).
2. Функция вызывается – когда ее нужно выполнить.
3. Функция может возвращать результат (или работать без возврата).

Пример функции в C++

Простая функция без аргументов

#include <iostream>
using namespace std;

// Объявление функции
void sayHello() {
    cout << "Привет, мир!" << endl;
}

int main() {
    sayHello(); // Вызов функции
    return 0;
}

📌 Вывод:

Привет, мир!

🔹 Разбор кода:
- void – функция не возвращает значение.
- sayHello() – имя функции.
- Тело функции { ... } – содержит код, который выполняется при вызове.

Функция с параметрами

#include <iostream>
using namespace std;

// Функция с параметрами
void greetUser(string name) {
    cout << "Привет, " << name << "!" << endl;
}

int main() {
    greetUser("Алексей"); // Передаем аргумент
    return 0;
}

📌 Вывод:

Привет, Алексей!

🔹 Разбор:
- Функция принимает аргумент name, который передается при вызове.
- Можно передавать разные имена без переписывания кода!

Функция, возвращающая значение

#include <iostream>
using namespace std;

// Функция сложения двух чисел
int add(int a, int b) {
    return a + b; // Возвращаем сумму
}

int main() {
    int result = add(5, 7); // Вызываем функцию и сохраняем результат
    cout << "Сумма: " << result << endl;
    return 0;
}

📌 Вывод:

Сумма: 12

🔹 Разбор:
- Функция add принимает два числа (a и b) и возвращает сумму.
- return – используется для возврата значения.

Типы функций

🔹 Тип функции	🔍 Описание
Без аргументов и без возврата	`void sayHello()` – просто выполняет код
С аргументами, без возврата	`void greetUser(string name)` – принимает данные, но ничего не возвращает
Без аргументов, с возвратом	`int getRandomNumber()` – ничего не принимает, но возвращает значение
С аргументами и возвратом	`int add(int a, int b)` – принимает данные и возвращает результат

Рекурсивные функции (функция вызывает саму себя)

#include <iostream>
using namespace std;

// Факториал числа (n! = n * (n-1)!)
int factorial(int n) {
    if (n == 1) return 1; // Базовый случай
    return n * factorial(n - 1); // Рекурсия
}

int main() {
    cout << "Факториал 5: " << factorial(5) << endl;
    return 0;
}

📌 Вывод:

Факториал 5: 120

🔹 Разбор:
- Функция вызывает саму себя, пока не достигнет базового случая.

Функции в других языках

✅ Python

def add(a, b):
    return a + b

print(add(5, 7))

✅ JavaScript

function add(a, b) {
    return a + b;
}

console.log(add(5, 7));

Вывод

🔹 Функция – это блок кода, который можно вызывать многократно.
🔹 Функции могут принимать параметры и возвращать значения.
🔹 Использование функций делает код удобным, чистым и эффективным. 🚀

Lásd még

Függelék:Orosz szógyakorisági lista

További információk

функция - academic.ru (hu-ru)
функция - academic.ru (ru-hu)
функция - Szótár.net (ru-hu)
функция - Dictzone (ru-hu)
функция - LingvoLive
функция - Большой толковый словарь
функция - Яндекс (ru-hu)
функция - Wikidata
функция - Wikipédia (orosz)