функция
eset | e.sz. | t.sz. |
---|---|---|
alanyeset | фу́нкция | фу́нкции |
birtokos | фу́нкции | фу́нкций |
részes | фу́нкции | фу́нкциям |
tárgyeset | фу́нкцию | фу́нкции |
eszközh. | фу́нкцией фу́нкциею |
фу́нкциями |
elöljárós | фу́нкции | фу́нкциях |
Kiejtés
- IPA: [fʊnkt͡sɨjə]
Főnév
функция • (funkcija) nn
- funkció
- (matematika) függvény
- hivatás, rendeltetés
- (élettani) működés, funkció
- hivatal, feladat, szerepkör
- funkció, szerep
- выполнять функции (кого-л.) ― vypolnjatʹ funkcii (kogo-l.) ― betölti (vknek) a hivatalát v. szerepkörét
- функции центрального банка ― funkcii centralʹnovo banka ― jegybanki funkciók
- функция кредита ― funkcija kredita ― a hitel szerepe
- функция перераспределения ― funkcija pereraspredelenija ― újrafelosztási funkció
- функция предельной эффективности капиталовложения ― funkcija predelʹnoj effektivnosti kapitalovloženija ― befektetés-határhatékonysági függvény
- функция продуктивности ― funkcija produktivnosti ― hozadéki függvény
- функция рыночного спроса ― funkcija rynočnovo sprosa ― a piaci kereslet funkciója/szerepe
Что такое функция в математике?
📌 Функция — это правило, которое каждой входной величине ставит в соответствие одну выходную величину .
Функция записывается так:
Где: - — входное значение (аргумент функции).
- — выходное значение (значение функции).
- — само правило (функция).
🔹 Простыми словами: функция – это "машина", которая берет число и превращает его в другое число по определенному правилу.
—
Примеры функций
✅ Простая функция: Если подставить числа: - -
✅ Линейная функция: Если , то .
✅ Квадратичная функция: График этой функции — парабола.
—
График функции
Функцию можно изобразить на графике, где:
- Ось X – это аргументы ().
- Ось Y – это значения функции ().
Пример графика :
📈 Парабола, проходящая через точки , , , , .
—
Виды функций
1️⃣ Линейная: (прямая линия)
2️⃣ Квадратичная: (парабола)
3️⃣ Кубическая:
4️⃣ Показательная: (рост или убывание)
5️⃣ Логарифмическая:
6️⃣ Тригонометрическая: , и т. д.
—
Свойства функции
📌 Область определения – какие можно подставлять в функцию.
📌 Область значений – какие получаются.
📌 Четность и нечетность:
- Четная: (например, )
- Нечетная: (например, )
📌 Монотонность – возрастает или убывает? 📌 Нули функции – где .
—
Функции в реальной жизни
✅ Экономика: рост прибыли, расходы, спрос.
✅ Физика: законы движения, сила, ускорение.
✅ Программирование: алгоритмы, обработка данных.
✅ Биология: популяции, распространение болезней.
—
Вывод
🔹 Функция – это зависимость между и .
🔹 Можно описывать математически, строить графики.
🔹 Используется в науке, технике, программировании. 🚀
Что такое функция в программировании?
📌 Функция – это именованный блок кода, который выполняет определенную задачу и может принимать входные данные (аргументы) и возвращать результат.
🔹 Зачем нужны функции?
- Разделение кода – код становится модульным и удобочитаемым.
- Переиспользование – одна и та же функция может использоваться многократно.
- Сокращение дублирования – не нужно копировать один и тот же код.
- Удобство отладки – легче находить и исправлять ошибки.
Как работает функция?
🔹 Принцип работы функции:
1. Функция определяется – у нее есть имя, параметры (необязательно) и тело (код).
2. Функция вызывается – когда ее нужно выполнить.
3. Функция может возвращать результат (или работать без возврата).
Пример функции в C++
Простая функция без аргументов
#include <iostream>
using namespace std;
// Объявление функции
void sayHello() {
cout << "Привет, мир!" << endl;
}
int main() {
sayHello(); // Вызов функции
return 0;
}
📌 Вывод:
Привет, мир!
🔹 Разбор кода:
- void
– функция не возвращает значение.
- sayHello()
– имя функции.
- Тело функции { ... }
– содержит код, который выполняется при вызове.
Функция с параметрами
#include <iostream>
using namespace std;
// Функция с параметрами
void greetUser(string name) {
cout << "Привет, " << name << "!" << endl;
}
int main() {
greetUser("Алексей"); // Передаем аргумент
return 0;
}
📌 Вывод:
Привет, Алексей!
🔹 Разбор:
- Функция принимает аргумент name
, который передается при вызове.
- Можно передавать разные имена без переписывания кода!
Функция, возвращающая значение
#include <iostream>
using namespace std;
// Функция сложения двух чисел
int add(int a, int b) {
return a + b; // Возвращаем сумму
}
int main() {
int result = add(5, 7); // Вызываем функцию и сохраняем результат
cout << "Сумма: " << result << endl;
return 0;
}
📌 Вывод:
Сумма: 12
🔹 Разбор:
- Функция add
принимает два числа (a
и b
) и возвращает сумму.
- return
– используется для возврата значения.
Типы функций
🔹 Тип функции | 🔍 Описание |
---|---|
Без аргументов и без возврата | void sayHello() – просто выполняет код
|
С аргументами, без возврата | void greetUser(string name) – принимает данные, но ничего не возвращает
|
Без аргументов, с возвратом | int getRandomNumber() – ничего не принимает, но возвращает значение
|
С аргументами и возвратом | int add(int a, int b) – принимает данные и возвращает результат
|
Рекурсивные функции (функция вызывает саму себя)
#include <iostream>
using namespace std;
// Факториал числа (n! = n * (n-1)!)
int factorial(int n) {
if (n == 1) return 1; // Базовый случай
return n * factorial(n - 1); // Рекурсия
}
int main() {
cout << "Факториал 5: " << factorial(5) << endl;
return 0;
}
📌 Вывод:
Факториал 5: 120
🔹 Разбор:
- Функция вызывает саму себя, пока не достигнет базового случая.
Функции в других языках
✅ Python
def add(a, b):
return a + b
print(add(5, 7))
✅ JavaScript
function add(a, b) {
return a + b;
}
console.log(add(5, 7));
Вывод
🔹 Функция – это блок кода, который можно вызывать многократно.
🔹 Функции могут принимать параметры и возвращать значения.
🔹 Использование функций делает код удобным, чистым и эффективным. 🚀